人教A版高一必修第一册 第五章 三角函数 单元练习（Word版含答案）.docx

人教A版（2019）必修第一册 第五章 三角函数
一、单选题
1．设角 α=−356π ，则 2sin(π+α)cos(π−α)−cos(π+α)1+sin2α+sin(π−α)−cos2(π+α) 的值等于（　　）.
A．3 B．－ 33 C．33 D．－ 3
2．若 tanθ=2 ，则 2sin2θ−3sinθcosθ= （　　）．
A．10 B．±25 C．2 D．25
3．在 ΔABC 中， ∠C 是直角，则 sin2A+2sinB （　　）
A．无最大值，也无最小值 B．有最大值，也有最小值
C．有最大值，而无最小值 D．有最小值，而无最大值
4．若角α的终边过点（2sin30°，2cos30°），则sinα的值等于（　　）
A．12 B．﹣ 12 C．32 D．33
5．为了得到函数 y=sin(2x−π6) 的图象，可以将函数 y=cos2x 的图象（　　）
A．向右平移 π6 个单位长度 B．向右平移 π3 个单位长度
C．向左平移 π6 个单位长度 D．向左平移 π3 个单位长度
6．直线l： y=−12x+2 绕点M（2，1）逆时针旋转 π4 至直线l ′，则直线l ′的斜率为（　　）
A．13 B．3 C．−13 D．－3
7．已知 tanα=3 ，则 sinα+cosα−2sinα−cosα 的值为（　　）
A．2−10 B．2−1010 C．2±10 D．2±1010
8．22cos15∘−22sin195∘ 的值为（　　）
A．32 B．12 C．−32 D．−12
9．已知函数 f(x)=sinωx+3cosωx(ω∈N∗) 在（0，π）上恰有两个不同的零点，则ω的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶，法国欧塞尔人，著名数学家、物理学家．他发现任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示，如定义在R上的偶函数f(x)=π23+4n=1+∞(−1)nn2cosnx满足
f(2π−x)=f(x)，且当x∈[0,π]时，有f(x)=x2，已知函数g(x)=f(x)−a(x+π)有且仅有三个零点，则a的取值范围是（　　）
A．(−π2,−π4)∪(π4,π2) B．(−π4,π4)
C．(−π3,−π6)∪(π6,π3) D．(−π6,π6)
11．已知函数f（x）=sin（cosx）﹣x与函数g（x）=cos（sinx）﹣x在区间 (0，π2) 内都为减函数，设 x1，x2，x3∈(0，π2) ，且cosx1=x1，sin（cosx2）=x2，cos（sinx3）=x3，则x1，x2，x3的大小关系是（　　）
A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x1＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1
12．将函数f(x)=2sin(2x+π6)的图象向左平移π12个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的单调递增区间是（　　）
A．[−π3+kπ,π6+kπ](k∈Z) B．[−π6+kπ,π3+kπ](k∈Z)
C．[−π4+kπ,π4+kπ](k∈Z) D．[−5π12+kπ,π12+kπ](k∈Z)
13．设函数 f(x)=2sin(ωx+