人教A版高一必修第一册4.1指数 同步练习（Word版含解析）.docx

人教A版（2019）必修第一册 4.1 指数 同步练****一、单选题
1．（       ）
A． B． C． D．
2．已知x5＝6，则x等于（       ）
A． B． C．－ D．±
3．将表示成分数指数幂，其结果是（       ）
A． B．
C． D．
4．已知，则（       ）
A．120 B．210 C．336 D．504
5．化简的结果为（       ）
A． B． C． D．
6．设，则下列运算正确的是（       ）
A． B． C． D．
7．计算的结果为（       ）
A． B． C． D．
8．可以化简为（       ）
A． B． C． D．
9．已知函数，则
A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数
10．已知，则的值是（       ）
A．47 B．45 C．50 D．35
11．下列说法正确的个数是（       ）
（1）49的平方根为7；               （2）＝a(a≥0)；
（3）；                       （4）　．
A．1 B．2
C．3 D．4
12．下列式子正确的是（       ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．若，，则______．
14．化简的结果为______.
15．已知则_______.
16．，，，由小到大排列为__________
三、解答题
17．计算下列各式：
（1）；（2）.
18．用分数指数幂表示下列各式（，）：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
19．（1）已知，，且，用，表示；
（2）已知，，求的值．
20．(1)计算：；
(2)化简：．
21．已知，，设，，求的值.
参考答案：
1．C
根据指数幂的运算性质可解得结果.
【详解】
，
故选：C.
2．B
根据指数运算，即可容易求得结果.
【详解】
因为，故可得.
故选：B.
本题考查指数的运算，属简单题.
3．C
利用指数幂的运算性质化简可得结果.
【详解】
.
故选：C.
4．C
首先变形条件等式，求得，再计算结果.
【详解】
，得，解得：，
所以.
故选：C
5．A
利用指数式与根式的互化以及指数的运算性质即可求解.
【详解】
原式.
故选：A
本题考查了指数式与根式的转化、指数的运算性质，需熟记指数的运算性质，属于基础题.
6．B
根据指数的运算性质，直接判断即可得解.
【详解】
对A，，故A错误；
对B，，故B正确；
对C，，故C错误；
对D，，故D错误.
故选：B.
7．B
利用指数的运算法则以及零次幂求解即可.
【详解】
；
故选：B.
本题主要考查了指数的运算法则.属于容易题.
8．C
利用指数运算的性质化简即可
【详解】
.
故选：C
9．A
【详解】
分析：讨论函数的性质，可得答案.
详解：函数的定义域为，且 即函数 是奇函数，
又在都是单调递增函数，故函数 在R上是增函数．
故选A.
点睛：本题考查函数的奇偶性单调性，属基础题.
10．A
利用指数幂的运算法则即求.
【详解】
∵，
∴，即，
∴，
∴.
故选：A.
11．A
（1）结合指数运算法则判断，49平方根应有两个；（2）正确；（3）应为；（4）符号错误
【详解】
49的平方根是±7，（1）错；（2）显然正确；，（3）错；，(4)错，正确个数为1个，
故选：A
12．C
取特例，A和B不成立；当时，D不成立；
【详解】
当时，A和B不成立；当时，D不成立；且，故C成立；
故选：C
13．
利用指数的运算性质可求得结果.
【详解】
由指数的运算性质可得.
故答案为：.
14．
运用指数运算的性质进行运算即可.
【详解】
.
故答案为：
本题考查了指数运算性质的应用，考查了数学运算能力.
15．8
由立方差公式化简可得，再由完全平方公式即可得解.
【详解】
因为，
所以
.
故答案为：8.
本题考查了指数幂的运算，考查了运算求解能力，属于基础题.
16．
由根式、指数幂的化简可得.
【详解】
∵，，
又，
∴.
故答案为：
17．（1）；（2）.
（1）