人教A版高一选择性必修第一册2.1直线的倾斜角与斜率 同步练习（Word版含答案）.docx

人教A版（2019）选择性必修第一册 2.1 直线的倾斜角与斜率
一、单选题
1．已知点，，若直线l过点，且与线段相交，则直线l的斜率k的取值范围为（       ）
A．或 B．
C． D．
2．直线经过两点，直线的倾斜角是直线的倾斜角的倍，则的斜率为（       ）
A． B． C． D．
3．若方程表示平行于轴的直线，则的值是（       ）
A． B． C．， D．1
4．若直线经过，，两点，则直线的倾斜角的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
5．设点､，若直线l过点且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（       ）
A．或 B．或
C． D．
6．若直线l的斜率k=2，又过一点(3，2)，则直线l经过点（       ）
A．(0，4) B．(4，0)
C．(0，4) D．(2，1)
7．设直线 与直线的交点为,则到直线的距离最大值为
A． B． C． D．
8．直线的倾斜角的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
9．已知直线，点，，若直线与线段AB有公共点，则实数的取值范围是（       ）
A．， B．，
C．， D．，
10．已知直线的斜率为，倾斜角为，若，则的取值范围为（       ）．
A． B．
C． D．
11．对于直线，下列说法不正确的是　　
A．无论如何变化，直线的倾斜角的大小不变
B．无论如何变化，直线一定不经过第三象限
C．无论如何变化，直线必经过第一、二、三象限
D．当取不同数值时，可得到一组平行直线
12．如图所示，若直线，，的斜率分别为，，，则（       ）
A． B．
C． D．
13．已知直线与直线垂直，则a＝（       ）
A．3 B．1或﹣3 C．﹣1 D．3或﹣1
14．已知直线：，：互相垂直，则的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
15．设直线 l 的方程为 x - y sinq+ 2 = 0 ，则直线 l 的倾斜角a的范围是（       ）
A．[0, p] B． C． D．
二、填空题
16．直线的倾斜角的取值范围是_______.
17．直线l1的斜率为k1=，直线l2的倾斜角为l1的，则直线l1与l2的倾斜角之和为________.
18．已知三点，则△ABC为__________ 三角形.
三、解答题
19．已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(1，0)，C(4，3)，求顶点D的坐标．
20．已知坐标平面内三点，，.
（1）求直线，，的斜率和倾斜角；
（2）若为的边上一动点，求直线的斜率的取值范围.
21．求经过（其中）、两点的直线的倾斜角的取值范围．
22．已知直线经过点，，直线经过点，且，求实数的值.
参考答案：
1．A
首先求出直线、的斜率，然后结合图象即可写出答案．
【详解】
解：直线的斜率，直线的斜率，
因为直线l过点，且与线段相交，
结合图象可得直线的斜率的取值范围是或．
故选：A．
2．D
求得直线的斜率以及倾斜角，由此求得直线的倾斜角和斜率.
【详解】
因为直线的斜率为，
所以直线的倾斜角为，
又因为直线的倾斜角是直线的倾斜角的倍，
所以直线的倾斜角为，
所以的斜率为，
故选：D.
3．B
根据直线与x轴平行，由直线方程各项系数的特征，即可求的值.
【详解】
直线与轴平行
∴，解得：
故选：B．
4．C
根据题意，由直线过两点的坐标可得直线的斜率，分析可得斜率的范围，结合直线的斜率与倾斜角的关系可得，又由倾斜角的范围，分析可得答案．
【详解】
根据题意，直线经过，，
则直线的斜率，
又由，则，则有，
又由，则；
故选：．
5．A
根据斜率的公式，利用数形结合思想进行求解即可.
【详解】
如图所示：
，要想直线l过点且与线段AB相交，
则或，
故选：A
6．B
利用斜率公式逐个验证即可
【详解】
对于A，，不符合题意；
对于B，，所以B正确；
对于C，，不符合题意；
对于D，，不符合题意，
故选：B
7．A
先求出的坐标，再求出直线所过的定点，则所求距离的最大值就是的长度.
【详解】
由可以得到，故，
直线的方程可整理为：，故直线过定点，
因为到直线的距离，当且仅当时等号成立，
故，
故选A.
一般地，若直线和直线相交，那么动直线（）必过定点（该定点为的交点）.
8．A
分斜率存在不存在，若