人教B版高一数学选择性必修第一册 2.1　坐标法word含答案.docx

第二章平面解析几何
2.1　坐标法
课后篇巩固提升
基础达标练
　　　　　　　　　　　　　　　　
1.数轴上的三点M,N,P的坐标分别为3,-1,-5,则MP+PN等于(　　)
A.-4 B.4 C.12 D.-12
解析 MP+PN=MN=-1-3=-4.
答案A
2.数轴上点P(x),A(-8),B(-4),若|PA|=2|PB|,则x等于(　　)
A.0 B.-163 C.163 D.0或-163
解析因为|PA|=2|PB|,所以|x+8|=2|x+4|,
解得x=0或-163.
答案D
3.P(1,-2)关于A(-1,1)的对称点P'的坐标为(　　)
A.(3,4)
B.(-3,4)
C.(3,-4)
D.(-3,-4)
解析设P'点坐标为(x,y),
因为A为PP'的中点,
所以1+x2=-1,-2+y2=1,解得x=-3,y=4,
故P'的坐标为(-3,4).
答案B
4.已知平行四边形的三个顶点坐标为(3,-2),(5,2),(-1,4),则第四个顶点不是(　　)
A.(9,-4) B.(1,8)
C.(-3,0) D.(1,-3)
解析设第四个顶点的坐标为(x,y),然后分情况讨论.
(1)若点(3,-2),(5,2)为平行四边形的对顶点,则有3+52=-1+x2,-2+22=4+y2,解得x=9,y=-4,即(9,-4);
(2)若(5,2),(-1,4)为对顶点,同理可求第四个顶点为(1,8);
(3)若(3,-2),(-1,4)为对顶点,同理可求第四个顶点为(-3,0).故选D.
答案D
5.在数轴上有点A(1),若点A负向移动3个单位长度到达点B,则AB=　　　　　.向量AB与以B为起点,终点坐标为　　　　　的向量是相等向量. 
解析由于A(1)负向移动3个单位长度到达B点,所以B点坐标为-2,则向量AB的坐标为-3,若以B为起点的向量为-3,则终点坐标应为-5.
答案-3　-5
6.已知▱ABCD的三个顶点A(0,0),B(x1,y1),D(x2,y2),则顶点C的坐标为　　　　. 
解析由于▱ABCD的各顶点的顺序已经确定,因此点C的坐标是唯一确定的.根据平行四边形的性质——对角线互相平分,再根据中点坐标公式,即可求出点C的坐标.
设顶点C的坐标为(m,n),AC与BD的交点为O,则O为AC和BD的中点,根据题意得点O的坐标为x2+x12,y2+y12,又因为点O为AC的中点,
所以m+02=x2+x12,n+02=y2+y12,
解得m=x2+x1,n=y2+y1,
所以点C的坐标为(x1+x2,y1+y2).
答案(x1+x2,y1+y2)
7.已知四边形ABCD的顶点A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0),E,F分别为边AB,BC的中点,求CE,DE,AF,DF的长度.
解设线段AB的中点为E(x,y),
则x=-4+22=-1,y=3+52=4,
则|CE|=(-1-6)2+(4-3)2　=52,
|DE|=[-1-(-3)]2+(4-0)2　=25.
即CE,DE的长度分别为52,25.
设线段BC的中点为F(m,n),
则m=2+62=4,n=5+32=4,
则|AF|=[4-(