人教版高一1.4 充分条件与必要条件 同步练习（Word版含答案）.docx

《第四节　充分条件与必要条件》同步练****一、基础巩固
知识点1　充分条件与必要条件的判断
1.若A,B均为集合,则“A⫋B”是“A∩B=A”的(　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2. 已知p:2x+3=x2,q:x3x=x2,则p是q的(　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.(多选)下列说法中正确的有(　　)
A.“x>3”是“x>2”的必要条件
B.“x>1”是“x2>1”的充分不必要条件
C.“x=2或-3”是“x2+x-6=0”的充要条件
D.“a>b”是“a2>b2”的必要不充分条件
4.(多选)已知r是p的必要条件,r是q的充分条件,s是r的充要条件,s是p的充分条件,则下列说法正确的是(　　)
A.r是q的必要条件
B.s是q的充分条件
C.s是p的充要条件
D.p是q的既不充分也不必要条件
知识点2　充分条件与必要条件的探求
5. (多选)下列不等式中可以作为x2<1的必要不充分条件的是(　　)
A.0<x<2 B.x<1
C.-1<x<0 D.x<2
6. (多选)已知集合A={x|-1<x<3},集合B={x|x<m+1},则下列不等式中可以作为A∩B=⌀的充分不必要条件的是(　　)
A.m≤-2 B.m<-2
C.m<2 D.-4<m<-3
7.[2022湖北高一上期末]若条件p是“xy>0”的充分不必要条件,则p可以是　　　　. 
知识点3　利用充分条件与必要条件求参数的值或取值范围
8. “x≥a”是“x≥2”的必要不充分条件,则实数a的取值范围为　　　　. 
9.若集合A={x|x>2},B={x|bx>1},其中b为实数.
(1)若x∈A是x∈B的充要条件,则b=　　　　; 
(2)若x∈A是x∈B的充分不必要条件,则b的取值范围是　　　　. 
10.请在①充分不必要条件,②必要不充分条件,③充要条件这三个条件中任选一个补充在下面的横线上.若问题中的a存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
问题:已知集合A={x|0≤x≤4},B={x|1-a≤x≤1+a,a>0},是否存在实数a,使得x∈A是x∈B的　　　　? 
二、能力提升
11.(多选)下列命题中为真命题的是(　　)
A.“x>2”是“x<3”的既不充分也不必要条件
B.“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要不充分条件
C.关于x的方程ax2+bx+c=0a≠0有实数根的充要条件是Δ=b2-4ac≥0
D.若集合A⊆B,则x∈A是x∈B的充分不必要条件
12.(多选)下列选项中,能够成为“关于x的方程x2-|x|+a-1=0有四个不等的实数根”的必要不充分条件的是(　　)
A.1<a<54 B.1≤a<54
C.1<a<2 D.1<a<98
13.设α:x≤-5或x≥1,β:x≤-2m-3或x≥-2m+1,m∈R,α是β的充分不必要条件,则实数m的取值范围是　　　　. 
14.关于如图所示电路图的说法正确的是　　　　 (填序号). 
(1)如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件;
(2)如