人教版高一1.4.2 充要条件 同步练习（Word版含答案）.docx

1.4.2 充要条件（同步练****一、选择题
1.已知p：|a|＞|b|，q：a2＞b2，则p是q的(　　)
A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2.已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．x2－x－2≠0的充要条件是(　　)
A．x≠1 B．x≠2
C．x≠－1或x≠2 D．x≠－1且x≠2
4.已知实数a，b满足ab＞0，则“＜成立”是“a＞b成立”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5.设全集为U，在下列条件中，①A∪B＝A；②(∁UA)∩B＝∅；③∁UA⊆∁UB；
④A∪∁UB＝U. 是B⊆A的充要条件的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.已知a，b∈R，则“a＜0，b＞0且a＋b＜0”是“a＜－b＜b＜－a”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7.(多选)下列结论中正确的是(　　)
A．“x2＞4”是“x＜－2”的必要不充分条件
B．在△ABC中，“AB2＋AC2＝BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件
C．若a，b∈R，则“a2＋b2≠0”是“a，b不全为0”的充要条件
D．“x为无理数”是“x2为无理数”的必要不充分条件
8.(多选)对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是(　　)
A．“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件
B．“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件
C．“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件
D．“a＜5”是“a＜3”的必要条件
9.(多选)已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，下列命题正确的是(　　)
A．r是q的充要条件
B．p是q的充分条件而不是必要条件
C．r是q的必要条件而不是充分条件
D．r是s的充分条件而不是必要条件．
10.(多选)有限集合S中元素的个数记作card(S)．设A，B都为有限集合，则下列命题中是真命题的有(　　)
A．A∩B＝∅的充要条件是card(A∪B)＝card(A)＋card(B)
B．A⊆B的必要条件是card(A)≤card(B)
C．A B的必要条件是card(A)≤card(B)
D．A＝B的充要条件是card(A)＝card(B)
二、填空题
11.集合A＝{x|a－2＜x＜a＋2}，B＝{x|x≤－2或x≥4}，则A∩B＝∅的充要条件是________
12.设n∈N*，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝________
13.设p，q，r，s是四个命题．已知p，q都是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么(1)s是q的______条件；(2)r是q的________条件；(3)p是q的________条件．(填“充