人教版高一1.5 全称量词与存在量词 同步练习（Word版含解析）.docx

《第五节　全称量词与存在量词》同步练****一、基础巩固
知识点1　全称量词与全称量词命题
1.下列命题是全称量词命题的是(　　)
A.有一个偶数是质数
B.至少存在一个奇数能被15整除
C.有些三角形是直角三角形
D.每个四边形的内角和都是360°
2. (多选)命题“∀1≤x≤3,x2-a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是(　　)
A.a≥9 B.a≥11
C.a≥10 D.a≤10
3.判断下列全称量词命题的真假:
(1)所有的素数都是奇数;
(2)∀x∈R,x2+1≥1;
(3)对每一个无理数x,x2也是无理数;
(4)任何实数都有算术平方根.
知识点2　存在量词与存在量词命题
4.(多选)[2022吉林长春市十一高中高一上第二学程考试]下列命题中,既是存在量词命题又是真命题的是(　　)
A.所有的正方形都是矩形
B.有些梯形是平行四边形
C.∃x∈R,3x+2>0
D.至少有一个整数m,使得m2<1
5. (多选)已知命题p:∃x∈R,x2+3x+3-a=0为真命题,则实数a的取值可以是(　　)
A.-1 　 B.0 C.1 D.2
知识点3　全称量词命题与存在量词命题的否定
6.[2022江苏南京高一期末]命题“∀x≥0,x3+x≥0”的否定是(　　)
A.∀x≥0, x3+x<0
B.∀x<0, x3+x≥0
C.∃x≥0, x3+x<0
D.∃x≥0, x3+x≥0
7.[2022湖北襄阳高一期末]命题“存在a∈R,ax+1≥0”的否定是(　　)
A.对任意a∈R,ax+1≥0
B.存在a∈R,ax+1<0
C.对任意a∈R,ax+1<0
D.存在a∈R,ax+1≤0
8.(多选)[2022辽宁朝阳建平县实验中学月考]下列命题的否定中,是全称量词命题且为真命题的是(　　)
A.∃x∈R,x2-x+14<0
B.所有的正方形都是矩形
C.∃x∈R,x2+2x+2≤0
D.∀x∈R,x3+1≠0
9. 写出下列命题的否定,并判断其真假.
(1)对任意x∈R,x2+2x+14≥0;
(2)每个二次函数的图象都开口向上;
(3)至少有一个实数x,使x3+8=0.
知识点4　由全称量词命题和存在量词命题的真假求参
10.[2022山东济南历城二中高一下开学考试]如果命题“∃x∈R,使得x2+(a-1)x+1<0”是假命题,那么实数a的取值范围是(　　)
A.1≤a≤3 B.-1≤a≤3
C.-3≤a≤3 D.-1≤a≤1
11.[2022黑龙江哈尔滨呼兰区高一月考]从两个符号“∀”“∃”中任选一个填写到下列横线上,并解答问题.
已知集合A={x|5≤x≤6},B={x|m+1≤x≤2m-1}.若命题“　　x∈A,x∈B”是真命题,求实数m的取值范围. 
二、能力提升
12.[2022山西朔州李林中学高一上月考]下列命题中,真命题是(　　)
A.∃x∈R,x2+x+3=0
B.∀x∈R,x2+x+2>0
C.∀x∈R,x2>|x|
D.已知A={a|a=2n},B={b|b=3m},则对于任意的n,m∈N*,都有