人教版高一5.7 三角函数的应用 同步练习（Word版含解析）.docx

《第七节　三角函数的应用》同步练****一、基础巩固
知识点1　三角函数模型在物理中的应用
1.(多选)[2022广东广州执信中学高一下月考]如图所示的是一质点做简谐运动的图象,则(　　)
A.该质点的简谐运动周期为0.7 s
B.该质点的简谐运动振幅为5 cm
C.该质点的简谐运动频率为1.25 Hz
D.该质点的简谐运动周期为0.8 s
2.[2022广东深圳一模]阻尼器是一种以提供运动的阻力,从而达到减振效果的专业工程装置.深圳第一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置是亚洲最大的阻尼器,被称为“镇楼神器”.由物理学知识可知,某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动,其相对平衡位置的位移s(cm)和时间t(s)的函数关系式为s=2sin (ωt+φ),其中ω>0.若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次相对平衡位置的位移为s0(-2<s0<2)的时间分别为t1,t2,t3,且t3-t1=2,则ω=(　　)
A.π2 B.π C.3π2 D.2π
3.[2022四川凉山宁南中学高一下开学考试]电流强度I(A)随时间t(s)变化的函数I=Asin (ωt+π6)(A>0,ω≠0)的图象如图所示,则当t=150 s时,电流强度是　　　　. 
4.如图,弹簧挂着的小球做上下振动,它在t(单位:s)时相对于平衡位置(静止时的位置)的高度h(单位:cm)由关系式h=Asin (ωt+π4)确定,其中A>0,ω>0,t∈[0,+∞).在一次振动中,小球从最高点运动至最低点所用时间为1 s,且最高点与最低点间的距离为10 cm.
(1)求小球相对平衡位置的高度h(单位:cm)和时间t(单位:s)之间的函数关系;
(2)若小球在t0 s内经过最高点的次数恰为50,求t0的取值范围.
知识点2　三角函数模型在生活中的应用
5.[2022江苏七市调研]时钟花原产于美洲热带,从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关.研究表明,当气温上升到20℃时,时钟酶活跃起来,花朵开始开放;当气温上升到28℃时,时钟酶的活性减弱,花朵开始闭合,且每天开闭一次.已知某景区一天内5~17 h的气温T(单位:℃)与时间t(单位:h)近似满足关系式T=20-10sin (π8t-π8),则该景区这天时钟花从开始开放到开始闭合约经历(参考数据:sin 3π10≈0.8)(　　)
A.1.4 h B.2.4 h C.3.2 h D.5.6 h
6.[2022重庆巴蜀中学高一上期末]潮汐是发生在沿海地区的一种自然现象,是指海水在天体(主要是月球和太阳)引潮力作用下所产生的周期性运动****惯上把海面垂直方向涨落称为潮汐,而海水在水平方向的流动称为潮流.早先的人们为了表示生潮的时刻,把发生在早晨的高潮叫潮,发生在晚上的高潮叫汐,这是潮汐名称的由来.下表中给出了某市码头某一天水深与时间的关系(夜间零点开始计时).
时刻t
0
2
4
6
8
10
12
水深y/m
5.0
4.8
4.7
4.6
4.4
4.3
4.2
时刻t
14
16
18
20
22
24
水深y/m
4.3
4.4
4.6
4.7
4.8
5.0
用函数模型