人教版高一选择性必修第一册2.1直线的倾斜角与斜率（Word含答案解析）.docx

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人教A版（2019）选择性必修第一册 2.1 直线的倾斜角与斜率
一、单选题
1．已知函数，若，则、、的大小关系为
A． B．
C． D．
2．已知A(-4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(-3,0)四点，若顺次连接A，B，C，D四点，则四边形ABCD的形状是（       ）
A．平行四边形 B．矩形
C．菱形 D．直角梯形
3．已知，直线与直线互相垂直，则的最大值为（       ）
A． B． C． D．
4．已知直线l的倾斜角为α-15°，则下列结论中正确的是（       ）
A．0°≤α<180° B．15°<α<180°
C．15°≤α<180° D．15°≤α<195°
5．已知直线与平行，则实数a的值是（       ）
A． B．2 C． D．-2
6．已知两条直线，，若与平行，则为（       ）
A． B． C．或 D．
7．若过点和点的直线与方向向量为的直线平行，则实数的值是（     ）
A． B． C．2 D．
8．已知两点、，直线过点且与线段有交点，则直线的倾斜角的取值范围为（
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       ）
A． B．
C． D．
9．若方程表示平行于轴的直线，则的值是（       ）
A． B． C．， D．1
10．已知，，直线：，：，且，则的最小值为（       ）
A．2 B．4 C． D．
11．若直线的向上方向与轴的正方向成角，则的倾斜角为（       ）
A． B． C．或 D．或
12．直线的倾斜角为．
A．30° B．45° C．60° D．90°
13．已知点、，若线段的垂直平分线的方程是，则实数的值是（       ）
A． B．
C． D．
14．直线与直线2x－y+7=0平行，则=（       ）
A．1 B．2 C．3 D．4
15．已知点，，若，则直线的倾斜角的取值范围为（       ）
A．
B．或
C．或
D．或
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二、填空题
16．已知直线与直线互相垂直，则________
17．已知，点线段上的点，则直线的斜率取值范围是____________．
18．过点与直线垂直的直线方程是___________.
三、解答题
19．已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：.
（1） 当l1//l2时，求实数a的值；
（2） 当l1⊥l2时，求实数a的值.
20．直线：与直线：平行，求的值.
21．当m为何值时，过两点、的直线与过两点、的直线垂直．
22．已知坐标平面内三点，，.
（1）求直线，，的斜率和倾斜角；
（2）若为的边上一动点，求直线的斜率的取值范围.
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参考答案：
1．B
作出函数的图象，将视为函数上的点与原点连线的斜率，数形结合可得出、、的大小关系.
【详解】
作出函数的大致图象，如图所示.
由图象可知轴右侧曲线上各点与原点连线的斜率随的增大而减小，
因为，所以，
故选：B.
本题考查利用对数型函数图象解决实际问题，同时也考查了直线的斜率的大小比较，考查数形结合思想的应用，属于基础题.
2．D
由斜率的两点式分别求出，进而可判断直线的位置关系，即可知正确选项.
【详解】
∵
∴ABCD，AD⊥AB，AD⊥CD，
AD与BC不平行，
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∴四边形ABCD为直角梯形.
故选：D.
3．B
根据两直线垂直,得到关于的等式,再利用基本不等式即可求出的最大值.
【详解】
因为直线与直线互相垂直,
所以,即,
因为,
所以,即,
故选:B.
本题将两直线位置关系与基本不等式相结合进行考查,难度不大.
4．D
由直线的倾斜角的取值范围求解即可.
【详解】
设直线l的倾斜角为β，则β的范围是0°≤β<180°.由题意知β=α-15°，则0°≤α-15°<180°，解得15°≤α<195°.
5．C
依题意根据两直线平行的充要条件得到，解得即可；
【详解】
解：因为直线与平行，
所以，解得
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故选：C
6．A
由题意利用两条直线平行的性质，求得的值．
【详解】
解：两条直线，，
若与平行，则且，由解得或，
当时故舍去，所以；
故选：A．
7．B
求出坐标，由向量共线可得关于的方程，进而可求出的值.
【详解】
由题意得，与共线，所以，
解得．经检验知，符合题意，
故选:B．
本题考查了由向量平行求参数，属