2022年高考浙江高考数学试题及答案(精校版)4.doc

2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学
参考公式：
若事件互斥，则
若事件相互独立，则
若事件在一次试验中发生的概率是,则次独立重复试验中事件恰好发生次的概率
台体的体积公式
其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高
柱体的体积公式
其中表示柱体的底面积，表示柱体的高
锥体的体积公式
其中表示锥体的底面积，表示锥体的高
球的表面积公式
球的体积公式
其中表示球的半径
选择题部分（共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集，集合，，则（∁UA）∩B＝（　　）
A. B.
C. D.
2.渐近线方程为的双曲线的离心率是（ ）
A. B. 1
C. D. 2
3.若实数满足约束条件，则的最大值是（ ）
A. B. 1
C 10 D. 12
4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式，其中是柱体的底面积，是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（ ）
A. 158 B. 162
C. 182 D. 32
5.若，则“”是 “”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6.在同一直角坐标系中，函数且图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
7.设，则随机变量的分布列是：
则当在内增大时（ ）
A. 增大 B. 减小
C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
8.设三棱锥底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则（ ）
A. B.
C. D.
9.已知，函数，若函数恰有三个零点，则（ ）
A. B.
C. D.
10.设，数列中，a1=a，an+1=an2+b，， 则（ ）
A. 当 B. 当
C. 当 D. 当
非选择题部分（共110分）
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分
11.复数（为虚数单位），则________.
12.已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆相切于点，则_____，______.
13.在二项式的展开式中，常数项是________；系数为有理数的项的个数是_______.
14.在中，，，，点在线段上，若，则____；________.
15.已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，
为半径的圆上，则直线的斜率是_______.
16.已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是____.
17.已知正方形的边长为1，当每个取遍时，的最小值是________；最大值是_______.
三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.设函数.
（1）已知函数是偶函数，求的值；
（2）求函数 的值域.
19.如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是的中点.
（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的余弦值.
20.设等差数列前项和为，，，数列满足：对每成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记 证明：
21.如图，已知点为抛物线，点为焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点右侧.记的面积为.
（1）求的值及抛物线的标准方程；
（2）求的最小值及此时点的坐标.
22.已知实数，设函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）对任意均有 求的取值范围.
注：为自然对数的底数.
2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学
参考公式：
若事件互斥，则
若事件相互独立，则
若事件在一次试验中发生的概率是,则次独立重复试验中事件恰好发生次的概率
台体的体积公式
其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高
柱体的体积公式
其中表示柱体的底面积，表示柱体的高
锥体的体积公式
其中表示锥体的底面积，表示锥体的高
球的表面积公式
球的体积公式
其中表示球的半径
选择题部分（共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集，集合，，则（∁UA）∩B＝