2022年上海高考数学真题（文科）试卷（word版）42.doc

绝密★启用前
2004年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）
数学试卷(文史类)
（满分150分，考试时间120分钟）
考生注意
1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.
2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.
3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.
4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.
一、填空题(本大题满分48分,每小题4分)
1．若tgα=,则tg(α+)= .
2．设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=－1,则它的焦点坐标为 .
3．设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B= .
4．设等比数列{an}(n∈N)的公比q=-,且(a1+a3+a5+…+a2n-1)=,则a1= .
5．设奇函数f(x)的定义域为[－5,5].若当x∈[0,5]时,
f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的
解是 .
6．已知点A(－1,－5)和向量={2,3},若=3,则点B的坐
标为 .
2≤x≤4
7．当x、y满足不等式组 y≥3 时,目标函数k=3x－2y的最大值为 . x+y≤8
8．圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A(0, －4),B(0, －2),则圆C的方程为 .
9．若在二项式(x+1)10的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是 . (结果用分数表示)
10．若函数f(x)= a在[0,+∞]上为增函数,则实数a、b的取值范围是 .
11．教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是
。
12．若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是
第 组.(写出所有符合要求的组号)
①S1与S2; ②a2与S3; ③a1与an; ④q与an.
其中n为大于1的整数, Sn为{an}的前n项和.
二、选择题(本大题满分16分,每小题4分)
13．在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是 （ ）
A．若lβ且α⊥β,则l⊥α. B．若l⊥β且α∥β,则l⊥α.
C．若l⊥β且α⊥β,则l∥α. D．若α∩β=m且l∥m,则l∥α.
14．三角方程2sin(－x)=1的解集为 （ ）
A．{x│x=2kπ+,k∈Z}. B．{x│x=2kπ+,k∈Z}.
C．{x│x=2kπ±,k∈Z}. D．{x│x=kπ+(－1)K,k∈Z}.
15．若函数y=f(x)的图象与函数y=lg(x+1)的图象关于直线x－y=0对称,则f(x)= （ ）
A．10x－1. B．1－10x. C．1－10—x. D．10—x－1.
16．某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下
行业名称
计算机
机械
营销
物流
贸易
应聘人数
215830
200250
154676
74570
65280

行业名称
计算机
营销
机械
建筑
化工
招聘人数
124620
102935
89115
76516
70436
若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是 （ ）
A．计算机行业好于化工行业. B．建筑行业好于物流行业.
C．机械行业最紧张. D．营销行业比贸易行业紧张.
三、解答题(本大题满分86分)
17．(本题满分12分)
已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i, z2=a－2－i, 其中i为虚数单位,a∈R, 若<,
求a的取值范围.