2022年上海高考数学真题（文科）试卷（word版）43.doc

绝密★启用前
2005年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）
数学试卷(文史类)
（满分150分，考试时间120分钟）
考生注意
1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.
2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.
3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.
4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.
一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.
1．函数的反函数=__________.
2．方程的解是__________.
3．若满足条件，则的最大值是__________.
4．直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是__________.
5．函数的最小正周期T=__________.
6．若，，则=__________.
7．若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是__________.
8．某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程.从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是__________.（结果用分数表示）
9．直线关于直线对称的直线方程是__________.
10．在中，若，AB=5，BC=7，则AC=__________.
11．函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________.
12．有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为
.用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是__________.
二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分.
13．若函数，则该函数在上是 （ ）
A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值
C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值
14．已知集合，，则等于（ ）
A． B．
C． D．
15．条件甲：“”是条件乙：“”的 （ ）
A．既不充分也不必要条件 B．充要条件
C．充分不必要条件 D．必要不充分条件
16．用个不同的实数可得到个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵.对第行，记，.例如：用1，2，3可得数阵如图，
由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，
，
那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，
等于（ ）
A．－3600 B．1800 C．—1080 D．—720
三、解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤.
17．（本题满分12分）已知长方体中，M、N分别是和BC的中点，AB=4，AD=2，与平面ABCD所成角的大小为，求异面直线与MN所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
18．（本题满分12分）在复数范围内解方程（为虚数单位）.
19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
已知函数的图象与轴分别相交于点A、B，（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），函数.
（1）求的值；
（2）当满足时，求函数的最小值.
20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
假设某市2004年新建住房面积400万平方米，其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么，到哪一年底，
（1）该市历年所建中低价层的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次