2022年天津高考文科数学试题及答案(Word版)7.doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
文 科 数 学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 共150分. 考试用时120分钟. 第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷3至5页.
第Ⅰ卷
参考公式:
如果事件A, B互斥, 那么

·棱柱的体积公式V = Sh，
其中S表示棱柱的底面面积, h表示棱柱的高.
·如果事件A, B相互独立, 那么
·球的体积公式
其中R表示球的半径.
一．选择题: 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1) 已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, B = {x∈R| x≤1}, 则
(A) (B) [1,2] (C) [－2,2] (D) [－2,1]
(2) 设变量x, y满足约束条件则目标函数z = y－2x的最小值为
(A) －7 (B) －4
(C) 1 (D) 2
(3) 阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出n的值为
(A) 7 (B) 6
(C) 5 (D) 4
(4) 设, 则 “”是“”的
(A) 充分而不必要条件
(B) 必要而不充分条件
(C) 充要条件
(D) 既不充分也不必要条件
(5) 已知过点P(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 则
(A) (B) 1
(C) 2 (D)
(6) 函数在区间上的最小值是
(A) (B)
(C) (D) 0
(7) 已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间上单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是
(A) (B)
(C) (D)
(8) 设函数. 若实数a, b满足, 则
(A) (B)
(C) (D)
2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
文 科 数 学
第Ⅱ卷
注意事项：
1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.
2. 本卷共12小题, 共110分.
二．填空题: 本大题共6小题, 每小题5分, 共30分.
(9) i是虚数单位. 复数(3 + i)(1－2i) = .
(10) 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为 .
(11) 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为 .
(12) 在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为 .
(13) 如图, 在圆内接梯形ABCD中, AB//DC, 过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E. 若AB = AD = 5, BE = 4, 则弦BD的长为 .
(14) 设a + b = 2, b>0, 则的最小值为 .
三．解答题: 本大题共6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.
(15) (本小题满分13分)
某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品