2022年天津高考文科数学试题及答案(Word版)25.doc

2016年天津市高考数学试卷（文科）
　
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的
1．（5分）（2016•天津）已知集合A={1，2，3}，B={y|y=2x﹣1，x∈A}，则A∩B=（　　）
A．{1，3} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}
2．（5分）（2016•天津）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（　　）
A． B． C． D．
3．（5分）（2016•天津）将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（　　）
A． B． C． D．
4．（5分）（2016•天津）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2，且双曲线的一条渐近线与直线2x+y=0垂直，则双曲线的方程为（　　）
A．﹣y2=1 B．x2﹣=1
C．﹣=1 D．﹣=1
5．（5分）（2016•天津）设x＞0，y∈R，则“x＞y”是“x＞|y|”的 （　　）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6．（5分）（2016•天津）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a﹣1|）＞f（﹣），则a的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，） B．（﹣∞，）∪（，+∞） C．（，） D．（，+∞）
7．（5分）（2016•天津）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则•的值为（　　）
A．﹣ B． C． D．
8．（5分）（2016•天津）已知函数f（x）=sin2+sinωx﹣（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（　　）
A．（0，] B．（0，]∪[，1） C．（0，] D．（0，]∪[，]
　
二、填空题本大题6小题，每题5分，共30分
9．（5分）（2016•天津）i是虚数单位，复数z满足（1+i）z=2，则z的实部为______．
10．（5分）（2016•天津）已知函数f（x）=（2x+1）ex，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）的值为______．
11．（5分）（2016•天津）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为______．
12．（5分）（2016•天津）已知圆C的圆心在x轴正半轴上，点（0，）圆C上，且圆心到直线2x﹣y=0的距离为，则圆C的方程为______．
13．（5分）（2016•天津）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为______．
14．（5分）（2016•天津）已知函数f（x）=（a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是______．
　
三、解答题：本大题共6小题，80分
15．（13分）（2016•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asin2B=bsinA．
（1）求B；
（2）已知cosA=，求sinC的值．
16．（13分）（2016•天津）某化工厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料，生产1扯皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如表所示：
A
B
C
甲
4
8
3
乙
5
5
10
现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车品乙种肥料，产生的利润为3万元、分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．
（1）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）问分别生产甲、乙两种肥料，求出此最大利润．
17．（13分）（2016•天津）如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，DE=3，BC=EF=1，AE=，∠BAD=60°，G为BC的中点．
（1）求证：FG∥平面BED；
（2）求证：平面BED⊥平面AED；
（3）求直线EF与平面BED所成角的正弦值．
18．（13分）（2016•天津）已知{an}是等比数列，前n项和为Sn（n∈N*），且﹣=，S6=63．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若对任意的n∈N*，bn是log2an和log2an+1的等差中项，求数列{（﹣1）nb}的前2n项和．
19．（14分）（2016•天津）设椭圆+=1（a＞）的右焦点