2022年高考理科数学试题(天津卷)及参考答案60.docx

2010年高考天津卷理科
一、选择题
（1）i 是虚数单位，复数
（A）1＋i （B）5＋5i （C）-5-5i （D）-1－i
（2）函数f（x）=的零点所在的一个区间是
（A）（－2，－1） （B）（－1,0） （C）（0,1） （D）（1,2）
（3）命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是
（A）若f（x） 是偶函数，则f（-x）是偶函数 （B）若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数
（C）若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数 （D）若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数
（4）阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写
（A）i＜3？ （B）i＜4？ （C）i＜5？ （D）i＜6？
（5）已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个
焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为
（A） （B） （C）（D）
（6）已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，
且，则数列的前5项和为
（A）或5 （B）或5 （C） （D）
（7）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=
（A） （B） （C） （D）
（8）若函数f（x）=,若f（a）>f（-a）,则实数a的取值范围是
（A）（-1，0）∪（0，1） （B）（-∞，-1）∪（1,+∞）
（C）（-1，0）∪（1,+∞） （D）（-∞，-1）∪（0,1）
（9）设集合A=若AB,则实数a,b必满足
（A） （B） （C） （D）
（10）如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有
（A）288种 （B）264种 （C）240种 （D）168种
二、填空题
（11）甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_________ 和______。
（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为__________
（13）已知圆C的圆心是直线（t为参数）与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为_________
（14）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，
若,则的值为_____。
（15）如图，在中，,,,则________．
（16）设函数，对任意， 恒成立，则实数的取值范围是________．
三、解答题
（17）（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若，求的值。
（18）．（本小题满分12分）某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。
（Ⅰ）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率
（Ⅱ）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率；
（Ⅲ）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记为射手射击3次后的总的分数，求的分布列。
（19）（本小题满分12分）如图，在长方体中，、分别是棱,
上的点，,
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）证明平面
（3）求二面角的正弦值。
（20）（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点 在线段的垂直平分线上，且，求的值
（21）（本小题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，
（Ⅲ）如果，且，证明
（22）（本小题满分14分）
在数列中，，且对任意．，，成等差数列，其公差为。
（Ⅰ）若=，证明，，成等比数列（）
（Ⅱ）若对任意，，，成等比数列，其公比为。
（i）设1.证明是等差数列；
（ii）若，证明
2010参考答案
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。
（1）A