2022年理科数学海南省高考真题含答案16.docx

2015年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）
理科数学
注意事项
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A=｛-2，-1,0,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=
（A）｛－1，0｝ （B）｛0，1｝ （C）｛-1，0，1｝ （D）｛0，1，2｝
2.若a为实数且（2+ai）（a-2i）=－4i，则a =
（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2
根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是
（A）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
（B）2007年我国治理二氧化硫排放显现
（C）2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
（D）2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
4.等比数列｛an｝满足a1=3，a1+ a3+ a5=21，则a3+ a5+ a7 =
（A）21 （B）42 （C）63 （D）84
5.设函数f(x)=，则f (－2)+ f (log212) =
（A）3 （B）6 （C）9 （D）12
一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则
截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为
（A） （B） （C） （D）
7.过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则=
（A）2 （B）8 （C）4 （D）10
8.右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》
中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，
则输出的a=
（A）0
（B）2
（C）4
（D）14
已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体
积的最大值为36，则球O的表面积为
（A）36π （B）64π （C）144π （D）256π
如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与
DA运动，∠BOP=x。将动点P到AB两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）
的图像大致为
已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为
120°，则E的离心率为
(A) (B)2 (C) (D)
12.设函数f’(x)是奇函数f (x)(x∈R)的导函数，f（−1）=0，当x>0时，x f’(x)－f (x)＜0，则使得f (x) >0成立的x的取值范围是
(A) (－∞，－1)∪(0，1) (B) (－1，0)∪(1，＋∞)
(C) (－∞，－1)∪(－1，0) (D) (0，1)∪(1，＋∞)
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13.设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ=________.(用数字填写答案)
14.若x，y满足约束条件，则z= x＋y的最大值为____________..
15.(a＋x)(1＋x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a =__________.
16.设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=－1，an+1=Sn Sn+1，则Sn=________.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分）
∆ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，∆ABD是∆ADC面积的2倍。
(Ⅰ) 求；
(Ⅱ) 若AD=1，DC=，求BD和AC的长.
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