2022年上海高三数学春考试卷（含答案）2.docx

2019年上海市春季高考数学试卷
2019.01
一. 填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）
1. 已知集合，，则
2. 计算：
3. 不等式的解集为
4. 函数的反函数为
5. 设为虚数单位，，则的值为
6. 已知二元线性方程组有无穷多解，则实数
7. 在的二项展开式中，常数项的值为
8. 在中，，，且，则
9. 首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参与连续5天的志愿者活动，其
中甲连续参加2天，其余每人各参加1天，问有多少种不同的安排种数
（结果用数值表示）
10. 如图，正方形OABC的边长为a，函数交
AB于点Q，函数与BC交于点P，当
最小时，的值为
11. 已知P为椭圆上任意一点，Q与P关于x轴
对称，、为椭圆的左右焦点，若有，则向
量与的夹角范围为
12. 已知，集合，，若存在正数，对任意，
都有，则的值为
二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13. 下列函数中，值域为的是（ ）
A. B. C. D.
14. 已知、，则“”是“”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
15. 已知平面、、两两垂直，直线a、b、c满足：，，，则直线a、b、c不可能是（ ）
A. 两两垂直 B. 两两平行 C. 两两相交 D. 两两异面
16. 平面直角坐标系中，两动圆、的圆心分别为、，且两圆均过定点，
两圆与y轴正半轴分别交于点、，若，点的轨迹为，
则所在的曲线可能是（ ）
A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线
三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）
17. 如图，正三棱锥中，侧棱长为2，底面边长为，M、N分别是PB和BC的中点.
（1）求异面直线MN与AC所成角的大小；
（2）求三棱锥的体积.
18. 已知数列中，，前n项和为.
（1）若为等差数列，且，求；
（2）若为等比数列，且，求公比q的取值范围.
19. 改革开放40年，我国卫生事业取得巨大成就，卫生总费用增长了数十倍. 卫生总费用包
括个人现在支出、社会支出、政府支出，下表为2012年~2015年我国卫生费用中个人现金
支出、社会支出和政府支出的费用（单位：亿元）和在卫生总费用中的占比.
年份
卫生总费用
（亿元）
个人现金卫生支出
社会卫生支出
政府卫生支出
绝对数（亿元）
占卫生总费用比重（%）
绝对数（亿元）
占卫生总费用比重（%）