江西省赣县第三中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试卷（Word含答案）.doc

赣县三中2020-2021学年高一上学期12月考数学试卷
时间：2020.12
一、单选题
1．设集合，，（ ）
A． B． C． D．
2．（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
4．三个数，，的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
5．已知函数的图象恒过点，若角的终边经过点，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
6．已知方程的实根满足，则的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．或
7．已知的值为 （ ）
A．﹣1 B．﹣2 C． D．2
8．已知扇形的周长为，当扇形的面积取得最大值时，扇形的弦长等于（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，AC平行于x轴，四边形ABCD是边长为1的正方形，记正方形ABCD位于直线x＝t(t＞0)左侧部分的面积为f(t)，则f(t)的大致图象是(　　)
A． B． C． D．
10．已知，则（ ）
A． B． C． D．
11．数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛,0.618就是黄金分割比的近似值,黄金分割比还可以表示成,则( ).
A．4 B． C．2 D．
12．已知函数（，且）在上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是
A． B．[，] C．[，]{} D．[，）{}
二、填空题
13．已知集合满足，则集合有__________个.
14．若，则_____．
15．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P.若角β满足sin(α＋β)＝，则cos β的值为________.
16. 已知是定义在上的奇函数，满足.若，则______.
三、解答题
17．（1）计算：；
（2）已知，求的值．
18．已知集合为函数的定义域，集合．
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围．
19．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
（1）现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图象写出函数的增区间；
（2）为何值时，有4个与之对应；
（3）解关于x的不等式<-1．
20．已知角的终边经过点p(1,m)， sinα=437
（1）求的值；
（2）若tanβ=-5311,0<α<π2，π2<β<π,求β-α的值.
21．某公司每年生产、销售某种产品的成本包含广告费用支出和浮动成本两部分，该产品的年产量为万件，每年投入的广告费为万元，另外，当年产量不超过万件时，浮动成本为万元，当年产量超过万件时，浮动成本为万元．若每万件该产品销售价格为万元，且每年该产品都能销售完．
（1）设年利润为（万元），试求关于的函数关系式；
（2）年产量为多少万件时，该公司所获利润最大？并求出最大利润．