期末复习卷二-【新教材】2020-2021学年沪教版（2020）高中数学必修第一册(等4份资料)Word含解析.zip

2020新版上海高一上数学复****卷—期末复****卷二
【规律总结】
1．理解不等关系的意义、实数运算的符号法则、不等式的性质，是解不等式和证明不等式的依据和基础．
2．一般数学结论都有前提，不等式性质也是如此．在运用不等式性质之前，一定要准确把握前提条件，一定要注意不可随意放宽其成立的前提条件．
3．不等式性质包括“充分条件(或者是必要条件)”和“充要条件”两种，前者一般是证明不等式的理论基础，后者一般是解不等式的理论基础．
4．利用几个不等式来确定某个代数式的范围时要注意：“同向(异向)不等式的两边可相加(相减)”这种变形不是等价变形，若多次使用，则有可能使取值范围扩大，解决这一问题的方法是：先建立待求范围的整体与已知范围的整体的等量关系，再一次性的运用这种变形，即可求得正确的待求整体的范围．
5．比较两个实数的大小，有作差法和作商法两种方法．一般多用作差法，注意当这两个数都是正数时，才可以用作商法．作差法是比较作差后的式子与“0”的大小关系；作商法是比较作商后的式子与“1”的大小关系．
6．对于实际问题中的不等量关系，还要注意实际问题对各个参变数的限制．
7．一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(或ax2＋bx＋c＜0)(a≠0)的解集的确定，受二次项系数a的符号及判别式Δ＝b2－4ac的符号制约，且与相应的二次函数、一元二次方程有密切联系，可结合相应的函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，数形结合求得不等式的解集；二次函数y＝ax2＋bx＋c的值恒大于0的条件是a＞0且Δ＜0；若恒大于或等于0，则a＞0且Δ≤0.若二次项系数中含参数且未指明该函数是二次函数时，必须考虑二次项系数为0这一特殊情形．
8．解分式不等式要使一边为零；求解非严格分式不等式时，要注意分母不等于0，转化为不等式组．(注：形如≥0或≤0的不等式称为非严格分式不等式)
9．解含参数的不等式的基本途径是分类讨论，能避免讨论的应设法避免讨论．对字母参数的逻辑划分要具体问题具体分析，必须注意分类不重、不漏、完全、准确．
10．解不等式的过程，实质上是不等式等价转化的过程．因此保持同解变形是解不等式应遵循的基本原则．
11．各类不等式最后一般都要化为一元一次不等式(组)或一元二次不等式(组)来解，这体现了转化与化归的数学思想．
12．对给定的一元二次不等式，求解的程序框图是：
【复****试卷】
1．若a，b为实数，则“a>b>0”是“a2>b2”的　(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解：由a＞b＞0⇒a2＞b2，充分性成立；由a2＞b2⇒|a|＞|b|a＞b＞0，必要性不成立．
∴“a＞b＞0”是“a2＞b2”的充分不必要条件．故选A.
2．已知a，b为正数，a≠b，n为正整数，则anb＋abn－an＋1－bn＋1的正负情况为 (　　)
A．恒为正 B．恒为负 C．与n的奇偶性有关 D．与a，b的大小有关
解：anb＋abn－an＋1－bn＋1＝an(b－a)＋bn(a－b)＝－(a－b)(an－bn)，
因为(a－b)与(an－bn)同号，所以anb＋abn－an＋1－bn＋1<0恒成立．故选B.
3．若a，b，c∈R，且a>b，则下列不等式一定成立的是(