上海交大附中高一月考学生版2020.10（Word含答案）.zip

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2020-2021学年交大附中10月阶段性练****高一数学
分数：100分 时间：90分钟
选择题（共10小题；共40分）
A C D D B C B A C A
二、填空题（共5小题；共20分）
11. 填> 12. ，， 13. 或 ．14. 15．乙
三、解答题（共4小题；共40分）
16. （1） 解不等式 ，得 ，即 ．
当 时，由 ，解得 ，即集合 ，
所以 ．…………… 5分
    （2） 因为 是 成立的必要不充分条件，所以集合 是集合 的真子集．
又集合 ，，
所以 或
解得 ，即实数 的取值范围是 ．…………… 10分
17. （1） 当 时，此不等式为 ，
可化为 ，
化简得 ，
解得即 ；--2
    （2） 不等式 化为 ，
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当 时，；
当 时，不等式化为 ，
若 ，即 ，解不等式得 ；
若 ，即 ，解不等式得 ；
若 ，即 ，解不等式得 ；
当 时，不等式 ，解得 或 ；
综上所述：当 ，不等式的解集为 ；--1
当 时，不等式的解集为 ；--2
当 时，不等式的解集为 ；--2
当 时，不等式的解集为 ； --1
当 时，不等式的解集为 ． --2 …………… 10分
18.
(1) 已知 ，，求证：．
（分析法）（方法 ）
要证明 ，只需证明 ，只需证明 ，只需证明 ，因为 ，所以只需证明 ，只需证明 ，只需证明
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，因为 ， 成立，且以上各步均可逆，所以原不等式成立．
（方法 ）要证明 ，只需证明 ，用作差法也可证明．
，
所以 ．