上海中学高一数学（上）学期 03--集合与不等式 周练卷 （Word含答案）.zip

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高一周练数学卷
一. 填空题
1. 将下列用描述法表示的集合用其他适当的方式表示：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）且
2. 对于实数和，在下列表格中填写所给出的原命题的逆命题、否命题和逆否命题，并
在表格的第三列中指出命题的真假：
原命题
若，则
逆命题
否命题
逆否命题
二. 选择题
1. 若，，且，如果要把、、
按从小到大的顺序排列，那么，排在中间的数（ ）
A. 不能确定，与的值有关 B. 一定是
C. 一定是 D. 一定是
2. 设，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 设且都不等于零，若；
，则是的（ ）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
4. 已知，“”的充要条件是和（ ）
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A. 全是零 B. 不全是零 C. 至少有一个是零 D. 至多有一个是零
三. 解答题
1. 已知实数同时满足，，，试确定
与零的大小关系，并说明理由；
2. 已知函数与对任意都有，，任取实数和
，若，则有，，令，试用作差法
证明；
3. 证明：“，与同为奇数或同为偶数”与“是能被4整除的整数”等价；
4. 已知集合，证明：且是数列、、、、…、
、…中的所有数都相等的充要条件；
5. 集合，集合，
证明：
6. 已知正数满足，证明：与不可能同时成立；
7. 已知是非负实数，求证：；
8. 惬意猫和猛冲狗要上一段有个台阶的楼梯，但是，惬意猫和猛