2020 2021学年高中数学第二章点直线平面之间的位置关系课时作业（Word含解析10份打包）新人教A版必修2.zip

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课时作业11　直线与平面平行的判定
——基础巩固类——
1．b是平面α外的一条直线，下列条件中可得出b∥α的是(　D　)
A．b与α内的一条直线不相交
B．b与α内的两条直线不相交
C．b与α内的无数条直线不相交
D．b与α内的所有直线不相交
解析：b是平面α外的一条直线，要使b∥α，则b与平面α无公共点，即b与α内的所有直线不相交．
2．下列命题(其中a、b表示直线，α表示平面)中，正确的个数是(　A　)
①若a∥b，b∥α，则a∥α；
②若a∥b，a⊄α，则a∥α；
③若a∥α，b⊂α，则a∥b.
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
解析：①中a可能在α内；②中无b⊂α的条件，推不出a∥α；③中a与b还可能异面．故选A．
3．若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是(　C　)
A．MN∥β
B．MN与β相交或MN⊂β
C．MN∥β或MN⊂β
D．MN∥β或MN与β相交或MN⊂β
解析：MN是△ABC的中位线，所以MN∥BC，因为平面β过直线BC，若平面β过直线MN，则MN⊂β.若平面β不过直线MN，由线面平行的判定定理可知MN∥β，故选C．
4．如果直线l、m与平面α、β、γ满足：β∩γ＝l，m∥l，m⊂α，则必有(　D　)
A．l∥α B．l⊂α
C．m∥β且m∥γ D．m∥β或m∥γ
解析：若α∩β＝m，则m⊄γ，此时m∥γ，反之则m∥β；若α∩γ＝m，则m⊄β，此时m∥β，反之则m∥γ.故选D．
5．如图P为平行四边形ABCD所在平面外一点，Q为PA的中点，O为AC与BD的交点，下面说法错误的是(　C　)
A．OQ∥平面PCD B．PC∥平面BDQ
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C．AQ∥平面PCD D．CD∥平面PAB
解析：因为O为▱ABCD对角线的交点，所以AO＝OC，又Q为PA的中点，所以QO∥PC．由线面平行的判定定理，可知A、B正确，又四边形ABCD为平行四边形，所以AB∥CD，故CD∥平面PAB，故D正确，选C．
6．点E，F，G，H分别是四面体ABCD的棱AB，BC，CD，DA的中点，则空间四面体的六条棱中与平面EFGH平行的条数是(　C　)
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：如图所示，由线面平行的判定定理可知BD∥平面EFGH，AC∥平面EFGH.
7.如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面α内，把这块矩形木板绕AB转动，在转动的过程中，AB的对边CD与平面α的位置关系是CD∥α或CD⊂α，原因是CD∥AB．
解析：无论如何，都有CD∥AB．
8．如下图(1)所示，已知正方形ABCD，E、F分别是AB、CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图(2)所示，则BF与平面ADE的位置关系是平行．
解析：由图(1)可知BF∥ED，由图(2)可知，BF⊄平面AED，ED⊂平面AED，故BF∥平面AED．
9．过三棱柱ABC­A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有6条．
解析：过三棱柱ABC­A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，记AC，BC，A1C1，B1C1的中点分别为E，F，E1，F1，则直线EF，E1F1，E