辽宁省省实中东戴河分校2020-2021学年高一上学期周测数学试题（2020-11.14） Word版含答案.docx

东戴河分校2020-2021学年高一上学期数学 周测试题
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．，，若，则的取值集合为　　
A． B． C． D．
3．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是( )
A． B．
C． D．
4.下面四个条件中，使成立的充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
5．函数，则函数图象（ ）
A．关于原点对称 B．关于直线对称
C．关于轴对称 D．关于轴对称
6．若是定义在(-∞,+∞)上的减函数，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
7．王婆果园九年来的西瓜产量y与时间x（单位：年）的函数关系如图所示.若用、、分别表示前、中、后三年，下列四种说法：
①前三年（，2，3）产量增长的速度越来越快；
②中间三年（，5，6）西瓜停止生产；
③后三年（，8，9）产量减少的速度越来越慢；
④后三年的平均产量高于前三年的平均产量.
其中正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．③④
8．已知函数，若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
9.下列函数中值域为的有（ ）
A． B．
C． D．
10．对任意两个实数，，定义若，，下列关于函数的说法正确的是（ ）
A．函数是偶函数 B．方程有三个解
C．函数有4个单调区间 D．函数有最大值为1，无最小值
11．已知函数为奇函数，当时，，则_________.
12．设函数在区间上的最大值和最小值分别为､,则_______.
13．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，为“同族函数”．下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是________．（填序号）
①；②；③；④.
14.若直线y=1与曲线y=x2－|x|+a有四个交点，求a的取值范围_________.
15.（1）已知是一次函数，且，求；
（2）已知，求．
16．已知函数，为实数.
（1）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；
（2）若对任意，都有成立，求实数的值；
（3）若，求函数的最小值.
高一数学 周测试题
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
求出集合A，再与集合B求交集即可.
【详解】
由题知，集合，，故.
故选：D.
2．，，若，则的取值集合为　　
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
求出，由，，可得，或，由此能求出的取值集合．
【详解】
，
，，
，或，
或或．
的取值集合为．
故选D．
3．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
原命题等价于恒成立，故即可，解出不等式即可.
【详解】
因为命题“，使”是假命题，所以恒成立，所以，解得，故实数的取值范围是．
故选B．
4.下面四个条件中，使成立的充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据充分不必要条件的定义判断．
【详解】
，不能得出，不充分；
，是充要条件；
不能得出，不充分．
，是充分条件，反之若不能得出，因此是不必要的，
故选：D．
5．函数，则函数图象（ ）
A．关于原点对称 B．关于直线对称
C．关于轴对称 D．关于轴对称
【答案】D
【解析】
【分析】
利用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性，由此可得出结论.
【详解】
函数的定义域为，，
所以，函数为偶函数，该函数的图象关于轴对称.
故选：D.
【点睛】
本题考查函数图象对称性的判断，本质上考查函数奇偶性的判断，属于基础题.
6．若是定义在(-∞,+∞)上的减函数，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
由函数在(-∞,+∞)上为减函数知，分段函数每段都是减函数，且时需满足，解不等式组即可求解
【详解】
因为是定义在(-∞,+∞)上的减函数，
所以，
解得，
故选：A
7．王婆果园九年来的西瓜产量y与时间x（单位：年）的函数关系如图所示.若用、、分别表示前、中、后三年，下列四种说法：
①前三年（，2，3）产量增长的速度越来越快；
②中间三年（，5，6）西瓜停止生产；
③后三年（，8，9）产量减少的速度越来越慢；
④后三年的平均产量高于前三年的平均产量.
其中正确的是（ ）