江苏省江阴市要塞中学2020-2021学年高一上学期数学周练（五）10.25 Word版含答案解析.doc

江阴市要塞中学高一数学周练五10.25
一．选择题（共8小题，每题5分）
1．已知全集U＝R，集合A＝{x|y＝}，B＝{x|x2﹣2x＜0}，则A∪B＝（　　）
A．{x|x＞0} B．{x|x≥0} C．{x|0＜x＜1} D．{x|1≤x＜2}
2．使不等式|x+1|≤4成立的一个必要不充分条件是（　　）
A．2≤x≤3 B．﹣6≤x≤3 C．﹣5≤x≤3 D．﹣6≤x≤2
3．若关于x的不等式ax2+ax+1≤0的解集为∅，则实数a的取值范围是（　　）
A．[0，4] B．（0，4） C．（﹣∞，0]∪（4，+∞） D．[0，4）
4．给出下列结论：
①当a＜0时，＝a3；②＝|a|（n＞1，n∈N*，n为偶数）；
③函数f（x）＝﹣（3x﹣7）0的定义域是；
④若2x＝16，3y＝，则x+y＝7．其中正确的是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
5．幂函数f（x）＝（m2﹣6m+9）x在（0，+∞）上单调递增，则m的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．2或4
6．下列各组函数表示同一函数的是（　　）
A．f（x）＝x﹣1，g（x）＝﹣1 B．f（x）＝1，g（x）＝x0
C．f（x）＝，g（x）＝（）2 D．f（x）＝x+1，g（x）＝
7．函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝﹣x+1，则当x＜0时，f（x）等于（　　）
A．﹣x+1 B．﹣x﹣1 C．x+1 D．x﹣1
8．已知定义在[﹣1，1]上的偶函数f（x）在[0，1]上为减函数，且f（x﹣1）＞f（3﹣2x），则实数x的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，）∪（2，+∞） B．[1，） C．（，2） D．[1，2]
二．多选题（共4小题，每题5分）
9．在下列根式与分数指数幂的互化中，不正确的是（　　）
A．（﹣x）0.5＝﹣（x≠0） B．＝
C．（）＝（xy≠0） D．＝﹣
10．下列结论中正确的是（　　）
A．当x＞1时，的最小值是2 B．当x＞0时，
C．当时，的最大值是1 D．若a＞0，则的最小值为
11．关于函数f（x）＝的结论正确的是（　　）
A．定义域、值域分别是[﹣1，3]，[0，+∞） B．单调增区间是（﹣∞，1]
C．定义域、值域分别是[﹣1，3]，[0，2] D．单调增区间是[﹣1，1]
12．对于定义在R上的函数f（x），下列判断错误的有（　　）
A．若f（﹣2）＞f（2），则函数f（x）是 R 的单调增函数
B．若f（﹣2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数
C．若f（0）＝0，则函数f（x）是奇函数
D．函数f（x）在区间 （﹣∞，0]上是单调增函数，在区间 （0，+∞）上也是单调增函数，则f（x）是 R 上的单调增函数
三．填空题（共4小题，每题5分）
13．已知a∈R，命题“存在x∈R，使x2﹣ax﹣3a≤0”为假命题，则a的取值范围为　 　．
14．已知幂函数f（x）＝（m2﹣3m+3）在 （0，+∞）上单调递增，则m值为　 　．
15．已知y＝f（x）是一次函数，且有f[f（x）]＝16x﹣15，则f（x）的解析式为　 　．
16．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），有＜0，且f（2）＝0，则不等式x•f（x）＜0的解集是　 　．
四．解答题（共6小题）
17．若不等式的解集为{x|0＜x＜2}．
（1）求m的值；
（2）已知正实数a，b满足a+4b＝mab，求a+b的最小值．
18．设集合A＝{x|x2+2x﹣3＜0}，集合B＝{x||x+a|＜1}．
（1）若a＝3，求A∪B；
（2）设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要条件，求实数a的取值范围．
19．（1）若f（+1）＝x+2，试求函数f（x）的解析式；
（2）若f（x）为二次函数，且f（0）＝3，f（x+2）﹣f（x）＝4x+2，试求函数f（x）的解析式．
20．已知m是整数，幂函数f（x）＝x﹣m2+m+2在[0，+∞）上是单调递增函数．
（1）求幂函数f（x）的解析式；
（2）作出函数g（x）＝|f（x）﹣1|的大致图象；
（3）写出g（x）的单调区间，并用定义法证明g（x）在区间[1，+∞）上的单调性．
21．已知f（x）＝，x∈（﹣2，2）
（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）求证：函数f（