人教版2021年中考数学压轴模拟试卷03（宁夏专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷03（宁夏专用）
(满分120分，答题时间120分钟)
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）
1. 下列各式运算正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．x3﹣x2＝x C．x2•x3＝x6 D．（x3）2＝x6
【答案】D
【解析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．
A．x2与x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．x3与﹣x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C．x2•x3＝x5，故本选项不合题意；
D．（x3）2＝x6，故本选项符合题意．
2. 为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数（个）
141
144
145
146
学生人数（名）
5
2
1
2
则关于这组数据的结论正确的是（　　）
A．平均数是144 B．众数是141
C．中位数是144.5 D．方差是5.4
【答案】B
【解析】根据平均数，众数，中位数，方差的性质分别计算出结果，然后判判断即可．
根据题目给出的数据，可得：
平均数为：x=141×5+144×2+145×1+146×25+2+1+2=143，故A选项错误；
众数是：141，故B选项正确；
中位数是：141+1442=142.5，故C选项错误；
方差是：
S2=110[(141-143)2×5+(144-143)2×2+(145-143)2×1+(146-143)2×2]=4.4，故D选项错误.
3. 现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率．
【详解】解：从长度分别为2、4、6、7的四条线段中任选三条有如下4种情况：2、4、6；2、4、7；
2、6、7；4、6、7； 其中能构成三角形的有2、6、7；4、6、7这两种情况，
所以能构成三角形的概率是，
故选：B．
【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．构成三角形的基本要求为两小边之和大于最大边．
4. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（　　）
A．37° B．43° C．53° D．54°
【答案】C
【分析】根据平行线的性质，可以得到∠2和∠3的关系，从而可以得到∠3的度数，然后根据∠1+∠3＝90°，即可得到∠1的度数．
【解析】∵AB∥CD，∠2＝37°，
∴∠2＝∠3＝37°，
∵∠1+∠3＝90°，
∴∠1＝53°
5. 若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（　　）
A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：1
【答案】B
【解析】如图，AH为菱形ABCD的高，AH＝2，利用菱形的性质得到AB＝4，利用正弦的定义得到∠B＝30°，则∠C＝150°，从而得到∠C：∠B的比值．
如图，AH为菱形ABCD的高，AH＝2，
∵菱形的周长为16，
∴AB＝4，
在Rt△ABH中，sinB=AHAB=24=12，
∴∠B＝30°，
∵AB∥CD，
∴∠C＝150°，
∴∠C：∠B＝5：1．
6. 如图，直径AB＝6的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A'，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．π2 B．3π4 C．π D．3π
【答案】D
【解析】由半圆A′B面积+扇形ABA′的面积﹣空白处半圆AB的面积即可得出阴影部分的面积．
∵半圆AB，绕B点顺时针旋转30°，
∴S阴影＝S半圆A′B+S扇形ABA′﹣S半圆AB
＝S扇形ABA′
=62π⋅30360 ＝3π
7. 如图，点A是反比例函数y=6x（x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y=2x的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】A
【解析】如图，连接OA、OB、PC．
∵AC⊥y轴，
∴S△APC＝S△AOC=12×|6|＝3，S△BPC＝S△BOC=12×|2|＝1，
∴S△PAB＝S