人教2023年高考押题预测卷01（乙卷文科）（全解全析）.docx

2023年高考押题预测卷01
文科数学·全解全析
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．若集合，则（    ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】确定，，再计算交集得到答案.
【详解】，
，故，
故.
故选：B
2．设复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，若，则的虚部为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】先求出复数，再根据复数的模的计算公式求出，再根据虚部的定义即可得解.
【详解】因为，复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，
所以，
所以，
所以的虚部为.
故选：B.
3．设，向量，，若，则（    ）
A． B．1或 C． D．1或
【答案】B
【分析】根据向量垂直求出或，结合二倍角余弦公式分类讨论即可.
【详解】由，得,
所以或,
若,则；
若，显然，则，
所以
综上，的值为1或.
故选：B.
4．某市甲、乙两个监测站在10日内分别对空气中某污染物实施监测，统计数据（单位：g/m3）如图所示，以下说法正确的是（    ）
A．这10日内任何一天甲监测站的大气环境质量均好于乙监测站
B．这10日内甲监测站该污染物浓度读数的中位数小于乙监测站读数的中位数
C．这10日内乙监测站该污染物浓度读数中出现频率最大的数值是167
D．这10日内甲监测站该污染物浓度读数的平均值小于乙监测站读数的平均值
【答案】C
【分析】根据茎叶图数据逐个判断各个选项即可.
【详解】由茎叶图易知A错误；
甲监测站污染物浓度的中位数是，乙监测站污染物浓度的中位数是167，B错误；
这10日内乙监测站该污染物浓度读数中出现频率最大的数值，即众数是167，C正确；
甲监测站该污染物浓度的平均值
，，D错误;
故选:C．
5．已知实数满足约束条件则的最大值是（    ）
A．3 B． C． D．
【答案】B
【分析】画出可行域，向上平移基准直线到可行域边界位置，由此求得的最大值.
【详解】
画出可行域如下图所示，向上平移基准直线到可行域边界点的位置，此时取得最大值为.
故选：B.
6．已知抛物线的焦点为，点在抛物线上（异于顶点），（点为坐标原点），过点作直线的垂线与轴交于点，则（    ）
A．6 B． C．4 D．
【答案】A
【分析】设，由，得为的中点, 表示的方程，求出点的坐标，结合抛物线的定义求得结果.
【详解】法一：依题意，设，由，得为的中点且，
则，易得直线的垂线的方程为.
令，得，故，由抛物线的定义易知，
故，
故选:A.
法二：特殊值法.不妨设，则，则，易得直线的垂线的方程为.令，得，故，又，故.
故选:A.
7．在如图所示的程序框图中，若输入的a，b，c分别为，，，执行该程序框图，输出的结果用原来数据表示为（    ）
A．b，a，c B．a，b，c C．c，b，a D．c，a，b
【答案】A
【分析】该程序的功能为从大到小输出原来输入的数据，通过比较输入数据的大小，即可求解．
【详解】解︰由程序框图可知，该程序的功能为从大到小输出原来输入的数据，
，，即，
所以，则输出的结果用原来数据表示为b，a，c.
故选∶A．
8．函数 的图象大致是（    ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】，排除BC，当时，，当时，，A不满足，排除，得到答案.
【详解】，排除BC；当时，，当时，，A不满足，排除.
故选：D
9．在正方体中，M，N，P分别为，，的中点，则下列结论中错误的是（    ）
A． B．平面平面
C． D．平面平面
【答案】D
【分析】求得与位置关系判断选项A；求得平面与平面位置关系判断选项B；求得与位置关系判断选项C；求得平面与平面位置关系判断选项D.
【详解】对A，在中，因为，分别为，的中点，
所以．又，所以，A正确．
对B，在中，因为，分别为，的中点，
所以．因为平面，平面，
所以平面．
因为，平面，平面，
所以平面．又因为，平面，
所以平面平面，B正确．
对C，因为，，所以，C正确．
对D，取的中点，连接，，则是二面角的平面角．
设正方体棱长为a，则，
又，则，所以平面与平面不垂直．
又平面平面，所以平面与平面不垂直，D错误．
故选：D．
10．已知数列是递增的等比数列，，若的前项和为，则，则正整数等于（    ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】根据已知条件，结合等比数列的通项公式，以及等比数列前项和公式，即可求解.
【详解】联