人教版微专题 函数的表示法 学案——2023届高考数学一轮《考点·题型·技巧》精讲与精练.docx

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微专题：函数的表示法
【考点梳理】
函数的表示方法
(1)解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.
(2)列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.
(3)图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.
【题型归纳】
题型一：解析法表示函数
1．一个等腰三角形的周长为20，底边长是一腰长的函数，则（       ）
A． B．
C． D．
2．某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万；方案为第一年投资万，以后每年投资万.下列不等式表示“经过年之后，方案的投入不少于方案的投入”的是（       ）
A． B．
C． D．
3．在中，，周长为，将的面积表示成的函数，则（       ）
A．， B．，
C．， D．，
题型二：图象法表示函数
4．如图，可以表示函数的图象的是（       ）
A． B．
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C． D．
5．第十四届全运会游泳比赛在西安奥体中心游泳跳水馆举行，标准泳池的长为50米，宽为21米，在女子100米自由泳比赛中，能表示选手速度v随时间t变化的大致图象是（       ）
A． B．
C． D．
6．某人去上班，先跑步，后步行.如果y表示该人离单位的距离，x表示出发后的时间，那么下列图象中符合此人走法的是（       ）.
A． B．
C． D．
题型三：列表法表示函数
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7．已知函数，部分与的对应关系如表：则（       ）
A． B． C． D．
8．定义函数：
x
1
2
3
4
5
5
4
3
1
2
对于数列，，，，3，4，…，则的值是（       ）
A．1 B．2 C．5 D．4
9．已知函数，用列表法表示如下：
则（       ）
A． B． C． D．
【双基达标】
10．已知等腰三角形的周长是20，底边长y是腰长x的函数，则（       ）
A．， B．，
C．， D．，
11．已知函数可表示为（       ）
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x
y
2
3
4
5
则下列结论正确的是（       ）A． B．的值域是
C．的值域是 D．在区间上单调递增
12．今有一组实验数据如下：
12
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是．A． B． C． D．
13．如图所示是一个无水游泳池，是一个四棱柱，游泳池是由一个长方体切掉一个三棱柱得到的．现在向泳池注水，如果进水速度是均匀的（单位时间内注入的水量不变），水面与的交点为，则的高度随时间变化的图象可能是（       ）
A． B． C． D．
14．已知矩形的周长为20 cm，设矩形的宽为x（cm），面积为，则y关于x的函数表达式为（       ）
A． B．
C． D．
15．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系下中的大致图象是（       ）
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A． B．
C． D．
16．下列各图中，可表示函数图象的是（       ）
A． B．
C． D．
17．对任意不相等的两个正实数，，满足的函数是（       ）
A． B．
C． D．
18．下列所给图象是函数图象的个数为(　　)
A．1 B．2
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C．3 D．4
19．2015年以来，我国的年度GDP数据如下表：
时间（年）
2015
2016
2017
2018
2019
GDP（万亿元）
68．5506
74．4127
82．7121
91．9281
99．0865
设时间为，与其对应的年度GDP为，那么（       ）A．68.5506 B．74.