人教精品解析：新疆新和县实验中学第一次月考数学（文）试题（解析版）.docx

新和县实验中学2022-2023学年月考考试试卷
文科数学
（时间120分钟 分值：150分）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1. 已知集合，或，则（ ）
A. B. 或
C. D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】由交集定义可直接得到结果.
【详解】由交集定义知：.
故选：C.
2. 设是虚数单位，则复数的虚部是（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据复数的乘法运算化简复数，再根据复数虚部的概念即可判断.
【详解】由题意知，，
所以复数的虚部为2.
故选：B
3. 函数（且）的图象一定经过的点是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由函数解析式知当时无论参数取何值时，图象必过定点即知正确选项.
【详解】由函数解析式，知：当时，，即函数必过，
故选：D
【点睛】本题考查了指数型函数过定点，根据解析式分析自变量取何值时函数值不随参数变化而变化，此时所得即为函数的定点.
4. 已知命题，；命题若，则，下列命题为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合函数性质可判断出命题命题的真假，由复合命题的真假性判断可得结果.
【详解】当时，，，命题为真命题，则为假命题；
若，，则，命题为假命题，则为真命题；
为假命题，为真命题，为假命题，为假命题.
故选：B.
5. 已知a=， b=， c=，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. a<b<c B. a<c<b C. b<a<c D. b<c<a
【答案】A
【解析】
【分析】
根据指数函数、对数函数与幂函数的单调性，借助中间量即可比较大小.
【详解】解：由函数在上单调递增，
所以，
由于函数在上单调递减，公众号：一枚试卷君
所以，
由于函数在上单调递增，
所以，
故.
故选：A.
6. 已知正实数满足，则的最小值为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】令，用分别乘两边再用均值不等式求解即可.
【详解】因为，且为正实数
所以
，当且仅当即时等号成立.
所以.
故选：B.
7. 下列命题中错误的是（ ）
A. 命题“若，则”的逆否命题是真命题
B. 命题“”的否定是“”
C. 若为真命题，则为真命题
D. 已知，则“”是“”的必要不充分条件
【答案】C
【解析】
【分析】对于A，根据逆否命题的等价性进行判断；对于B，根据含有量词的命题的否定进行判断；对于C，根据复合命题的真假关系进行判断；对于D，利用必要不充分条件的定义进行判断．
【详解】对于A，若x=y，则sinx=siny，显然原命题正确，则逆否命题也为真命题．故A正确；
对于B，命题“”的否定是“”，故B正确；
对于C，若为真命题，则与至少有一个是真命题，故不一定为真命题，故C错误；
对于D，充分性：当时，显然不成立，即充分性不具备；
必要性：因为，， 根据幂函数的单调性，显然，即必要性具备，故D正确．
故选：C.
8. 执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ）
A. 45 B. 40 C. 35 D. 30
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意求出S>40的值即可.
【详解】解：由题意当时，；当时，；当时，；当时，；当>40时，．
所以输出的S的值为45.
故选：A.
9. 下列是“”的充分不必要条件的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合不等式的基本性质，利用充分条件和必要条件的定义求解.
【详解】A.当时， ，故不必要，因为，所以，故充分；
B. 当时， ，故不必要，当时，满足，故不充分；
C. 当时， ，故不必要，当时，满足，故不充分；
D. 当时，由不等式的基本性质得，故必要，反之也成立，故充分.
故选：A
10. 若，使得成立是假命题，则实数可能取值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由存在性命题的否定为真可得全称命题，将问题转化为对恒成立，利用基本不等式可求得的取值范围，由此可得可能的取值.
【详解】原命题为假命题，其否定：，为真命题，
即，，
又（当且仅当，即时取等号），
的取值范围为，则选项中可能的取值为.
故选：A.
11. 已知函数是上的奇函数．当时，，且，若，则实数的取值范围为