人教2023届高考数学三轮冲刺保温练卷：直线综合（含解析）.docx

2023届高考数学三轮冲刺保温练卷：直线综合

一、选择题（共20小题；）
1. 若 a2+b2=2c2c≠0，则直线 ax+by+c=0 被圆 x2+y2=1 所截得的弦长为   
A. 12 B. 1 C. 22 D. 2

2. “a=1”是“直线 ax+y+1=0 与直线 a+2x−3y−2=0 垂直”的   
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 已知过点 A−2,m 和点 Bm,4 的直线为 l1，直线 2x+y−1=0 为 l2，直线 x+ny+1=0 为 l3．若 l1∥l2，l2⊥l3，则实数 m+n 的值为   
A. −10 B. −2 C. 0 D. 8

4. 若直线 ax+2y−1=0 与直线 2x−3y−1=0 垂直，则 a 的值为   
A. −3 B. −43 C. 2 D. 3

5. 已知直线 l1:ax+4y−2=0 与直线 l2:2x−5y+b=0 互相垂直，垂足为 1,c，则 a+b+c 的值为   
A. 20 B. −4 C. 0 D. 24

6. 直线 l 过点 2,2，且点 5,1 到直线 l 的距离为 10，则直线 l 的方程是   
A. 3x+y+4=0 B. 3x−y+4=0 C. 3x−y−4=0 D. x−3y+4=0

7. 过两点 0,−3m，1,−m−5m 的直线 l1 与过点 P2,3 且斜率为 4 的直线 l2 平行，则 m 的值为   
A. 13 B. 23 C. −13 D. −23

8. 直线 l1:ax+2y−1=0 与 l2:x+a−1y+a2=0 平行，则 a=   
A. −1 B. 2 C. −1或2 D. 0或1

9. 已知直线 l1:y=ax−2，l2:3x−a+2y+1=0 互相平行，则 a=   
A. 1 或 −3 B. −1 或 3 C. 1 或 3 D. −1 或 −3

10. 点 Px,y 在直线 4x+3y=0 上，且满足 −14≤x−y≤7 ，则点 P 到坐标原点距离的取值范围是   
A. 0,5 B. 0,10 C. 5,10 D. 5,15

11. 已知 P1a1,b1 与 P2a2,b2 是直线 y=kx+1（k 为常数）上两个不同的点，则关于 l1:a1x+b1y−1=0 和 l2:a2x+b2y−1=0 的交点情况是   
A. 存在 k，P1，P2 使之无交点
B. 存在 k，P1，P2 使之有无穷多交点
C. 无论 k，P1，P2 如何，总是无交点
D. 无论 k，P1，P2 如何，总是唯一交点

12. 设 F1，F2 分别为双曲线 x2a2−y2b2=1a>0,b>0 的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点 P 满足 PF2=F1F2，且 ∠PF2F1=90∘，则双曲线的离心率为   
A. 2−1 B. 2 C. 2+1 D. 22+1

13. 等腰直角三角形 ABC 中，∠C=90∘，若点 A,C 的坐标分别为 0,4，3,3，则点 B 的坐标可能是   
A.