人教2023届高考数学三轮冲刺卷：平面向量和与差的坐标运算（含解析）.docx

2023届高考数学三轮冲刺卷：平面向量和与差的坐标运算

一、选择题（共20小题；）
1. 已知 a1+a2+⋯+an=0，且 an=3,4，则 a1+a2+⋯+an−1 的坐标为   
A. 4,3 B. −4,−3 C. −3,−4 D. −3,4

2. 已知 AB=3,1，向量 AC=−4,−3，则向量 BC=   
A. −7,−4 B. 7,4 C. −1,4 D. 1,4

3. 已知平行四边形 ABCD 的三个顶点 A1,2，B2,−3，C−3,1，则顶点 D 的坐标为   
A. 6,−2 B. −2,−4 C. −4,6 D. 以上都不对

4. 已知点 A−1,1，B0,2，若向量 AC=−2,3，则向量 BC=   
A. 3,−2 B. 2,−2 C. −3,−2 D. −3,2

5. 已知 a=1,1，b=2,−1，则满足 a+b∥c 且 a−b=c 的 c 个数是   
A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数个

6. 已知向量 a=−1,2，b=0,1，则 a−2b 的坐标为   
A. −1,1 B. −1,0 C. −1,4 D. −2,3

7. 设 D，E 分别为 △ABC 边 AB，BC 上的点，AD=12AB，BE=23BC．若 DE=λ1AB+λ2ACλ1,λ2为实数，则 λ1+λ2 的值为   
A. 14 B. 12 C. 23 D. 45

8. 已知点 A0,1，B3,2，向量 BC=−7,−4，则向量 AC=   
A. 10,7 B. 10,5 C. −4,−3 D. −4,−1

9. 已知向量 a=1,2，b=1,m．若 a+b=2,−1，则 m 的值为   
A. −4 B. −3 C. 3 D. 4

10. 已知作用在点 A1,1 的三个力 F1=3,4，F2=2,−5，F3=3,1，则合力 F=F1+F2+F3 的终点坐标是   
A. 8,0 B. 9,1 C. −1,9 D. 3,1

11. 已知向量 a=4,2，b=6,m，若 a−b=−2,−1，则 m 的值为   
A. −4 B. −3 C. 3 D. 4

12. 若向量 a=2,3，b=−1,2，则 a−b 的坐标为   
A. 1,5 B. 1,1 C. 3,1 D. 3,5

13. 已知平面向量 a=x,1，b=−x,x2，则向量 a+b   
A. 平行于 x 轴 B. 平行于第一、三象限的角平分线
C. 平行于 y 轴 D. 平行于第二、四象限的角平分线

14. 已知向量 a=1,2，2a+b=3,2，则 b=   
A. 1,2 B. 1,−2 C. 5,6 D. 2,0

15. 已知向量 OM=3,−2，ON=−5,−1，则 12MN 等于   
A. 8,1 B. −8,1 C. 4,−12 D. −4,12

16. 已知 OM=3,−2，ON=−5,−1，则 12MN 等于   
A. 8,−1 B. −8,1 C. 4,−12 D. −4,12

17. 直线