人教2023届高考数学三轮冲刺卷：三角函数的图象变换（含解析）.docx

2023届高考数学三轮冲刺卷：三角函数的图象变换

一、选择题（共20小题；）
1. 若把函数 y=fx 的图象沿 x 轴向左平移 π4 个单位，沿 y 轴向下平移 1 个单位，然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标保持不变），得到函数 y=sinx 的图象，则 y=fx 的解析式为   
A. y=sin2x−π4+1 B. y=sin2x−π2+1
C. y=sin12x+π4−1 D. y=sin12x+π2−1

2. 要得到函数 y=2sin2x−π3 的图像，只需将函数 y=2sin2x 的图像   
A. 向左平移 π3 个单位 B. 向右平移 π3 个单位
C. 向左平移 π6 个单位 D. 向右平移 π6 个单位

3. 若将函数 y=2sin2x+π6 的图象向右平移 π4 个单位后，所得图象对应的函数为   
A. y=2sin2x+π4 B. y=2sin2x+π3
C. y=2sin2x−π4 D. y=2sin2x−π3

4. 为了得到函数 y=sin2x 的图象，只需把函数 y=sin2x−π6 图象上所有的点   
A. 向右平移 π6 个单位 B. 向左平移 π6 个单位
C. 向右平移 π12 个单位 D. 向左平移 π12 个单位

5. 要得到函数 y=sin2x+π2 的图象，只要将函数 y=sin2x 的图象   
A. 向右平移 π2 个单位长度 B. 向左平移 π2 个单位长度
C. 向右平移 π4 个单位长度 D. 向左平移 π4 个单位长度

6. 已知曲线 C1:y=cosx，C2:y=sin2x+2π3，则下面结论正确的是   
A. 把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 π6 个单位长度，得到曲线 C2
B. 把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 π12 个单位长度，得到曲线 C2
C. 把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的 12 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 π6 个单位长度，得到曲线 C2
D. 把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的 12 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 π12 个单位长度，得到曲线 C2

7. 函数 y=sin2x+π3 的图象经过下列平移，可以得到偶函数图象的是   
A. 向右平移 π6 个单位 B. 向左平移 π6 个单位
C. 向右平移 5π12 个单位 D. 向左平移 5π12 个单位

8. 函数 fx=3sin2x−cos2x 的图象可以由函数 gx=4sinxcosx 的图象作何种变换得到   
A. 向右平移 π12 个单位长度 B. 向左平移 π12 个单位长度
C. 向右平移 π6 个单位长度 D. 向左平移 π6 个单位长度

9. 将函数 y=sin2x+π6 的图象向左平移 π6 个单位所对应的函数是   
A. y=sin2x B. y=cos2x
C. y=sin2x+π3 D. y=sin2x−π6

10. 要得到函数 y=3cos2x