人教2023届高考数学三轮冲刺卷：一次函数与二次函数（含答案）.docx

2023届高考数学三轮冲刺卷：一次函数与二次函数

一、选择题（共20小题；）
1. 函数 fx=x2−2x+3，x∈0,3 的值域是   
A. 3,6 B. 2,6 C. 2,3 D. 0,3

2. 函数 fx=ax+a−1 在 1,2 上有最大值 5，则实数 a=   
A. 2 或 3 B. 3 C. 2 或 −3 D. 2

3. 函数 fx=ax2−a−1x−3 在区间 −1,+∞ 上是增函数，则实数 a 的取值范围是   
A. −∞,13 B. −∞,0 C. 0,13 D. 0,13

4. 如果函数 fx=x2−ax−3 在区间 −∞,4 上单调递减，则实数 a 满足的条件是   
A. a≥8 B. a≤8 C. a≥4 D. a≥−4

5. 若函数 y=x2−4x−4 的定义域为 0,m，值域为 −8,−4，则 m 的取值范围是   
A. 0,2 B. 2,4 C. 2,4 D. 0,4

6. 函数 fx=∣x−2∣x 的单调减区间是   
A. 1,2 B. −1,0 C. 0,2 D. 2,+∞

7. 若二次函数 fx=x2+bx+c 满足：① y=fx−1 是偶函数；②在 x 轴上截得的弦长为 2；与函数 gx=m∣x∣ 的图象有两个不同的交点，则实数 m 的取值范围是   
A. −∞,−2 B. 0,2 C. −2,2 D. −2,2

8. 已知二次函数 fx=ax2+bxa,b∈R，满足 f1−x=f1+x，且在区间 −1,0 上的最大值为 3，若函数 gx=∣fx∣−mx 有唯一零点，则实数 m 的取值范围是   
A. −2,0 B. −2,0∪2,+∞
C. −2,0 D. −∞,0∪2,+∞

9. 对于实数 a 和 b，定义运算“∗”：a∗b=−a2+2ab−1,a≤bb2−ab,a>b，设 fx=2x−1∗x−1，且关于 x 的方程 fx=mm∈R 有三个互不相等的实根 x1，x2，x3，则 x1⋅x2⋅x3 的取值范围是   
A. −132,0 B. −116,0 C. 0,132 D. 0,116

10. 给出以下命题：①函数 fx 在 x>0 时是增函数，x<0 时也是增函数，所以 fx 是增函数；②若函数 fx=ax2+bx+2 与 x 轴没有交点，则 b2−8a<0 且 a>0；③ y=x2−2∣x∣−3 的递增区间为 1,+∞；④ y=1+x 和 y=1+x2 表示相等函数．
其中正确命题的个数是   
A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个

11. 若函数 y=ax+b 的部分图象如图所示，则   

A. 0＜a＜1，−1＜b＜0 B. 0＜a＜1，0＜b＜1
C. a＞1，−1＜b＜0 D. a<1，−1＜b＜0

12. 一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax2+bx+c 在同一坐标系中的图象可能是   
A. B.
C. D.

13. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率 p 与加工时间 t（单位：分钟）满足函数关系 p=at2+bt+c（a，b，c 是常数），下图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为   

A. 3.50 分钟 B. 3.75 分钟 C. 4.00 分钟 D. 4.25 分钟

14. 如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A−3,0，对称轴为 x=−1．给出下面四个结论：① b2>4ac；② 2a−b=1；③ a−b+c=0；④ 5a<b．其中正确的结论是   

A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③

15. 已知二次函数 fx=x2+x+aa>0，若 fm<0，则 fm+1 的值为   
A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 符号与 a 有关

16. 已知函数 fx=2ax2+4a−3x+5 在区间 −∞,3 上是减函数，则 a 的取值范围是   
A. 0,34 B. 0,34 C. 0,34 D. 0,34

17. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率 p 与加工时间 t（单位：分）满足的函数关系 p=at2+bt+c（a，b，c 是常数）．下图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据可以得到最佳加工时间为   

A. 3