人教2023届高考数学三轮冲刺卷：正态分布（含解析）.docx

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2023届高考数学三轮冲刺卷：正态分布

一、选择题（共20小题；）
1. 在某次数学测试中，学生成绩 服从正态分布 ，若 在 内的概率为 ，则 在 内的概率为
A. B. C. D.

2. 已知随机变量 服从正态分布 ，，则
A. B. C. D.

3. 已知随机变量 ，且 ，则
A. B. C. D.

4. 设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则
A. B. C. D. 与 的值有关

5. 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，若随机变量 ，则 等于
A. B. C. D.

6. 已知 ，且 ，则
A. B. C. D.

7. 射手用***进行射击，击中目标就停止，否则继续射击，他射中目标的概率是 ，若枪内只有 颗子弹，则他射击次数的数学期望是
A. B. C. D.

8. 若随机变量 的概率分布列如下表：
则 等于
A. B. C. D.

9. 已知某公司生产的一种产品的质量（单位：千克）服从正态分布 ．现从该产品的生产线上随机抽取 件产品，其中质量在区间 内的产品估计有
附：若 ，则 ，．
A. 件 B. 件 C. 件 D. 件

10. 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，，则 等于
A. B. C. D.

11. 某市一次高三年级数学统测，经抽样分析，成绩 近似服从正态分布 ，且 ．该市某校有 人参加此次统测，估计该校数学成绩不低于 分的人数为
A. B. C. D.

12. 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 等于
A. B. C. D.

13. 随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 的值为
A. B. C. D.

14. 设 ，，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是

A.
B.
C. 对任意正数 ，
D. 对任意正数 ，

15. 设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 的值为
A. B. C. D.

16. 淘宝网站对购物情况做了一项调查，收回的有效问卷共 份，其中购买了下列四种商品的人数统计为：服饰鞋帽 人；家居用品 人；化妆品 人；家用电器 人．为了解消费者对商品的满意度，淘宝网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查，已知在购买“化妆品”这一类中抽取了 份，则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为
A. B. C. D.

17. 某班有 名学生，一次数学考试的成绩 服从正态分布 ，已知 ，估计该班学生数学成绩在 分以上的人数为
A. B. C. D.

18. 据统计，夏季期间某旅游景点每天的游客人数服从正态分布 ，则在此期间的某一天，该旅游景点的人数不超过 的概率为
附：若 ，则：，，．
A. B. C. D.

19. 下列三个判断：
①某校高三