人教2023年高考数学二轮复习(全国版理) 第1部分 专题突破 专题5 规范答题5　概率与统计.docx

规范答题5　概率与统计
(12分)(2022·全国乙卷)某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积(单位：m2)和材积量(单位：m3)，得到如下数据：
样本号i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总和
根部横截面积xi
0.04
0.06
0.04
0.08
0.08
0.05
0.05
0.07
0.07
0.06
0.6
材积量yi
0.25
0.40
0.22
0.54
0.51
0.34
0.36
0.46
0.42
0.40
3.9
并计算得x＝0.038，y＝1.615 8，xiyi＝0.247 4.
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
[切入点：求样本中平均一棵的根部横截面积与材积量]
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的相关系数(精确到0.01)；
[切入点：代入r公式求解]
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为186 m2.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．[关键点：树木的材积量与其根部横截面近似成正比]
附：相关系数r＝，≈1.377.