人教版专题01 集合与常用逻辑用语（教师版）.docx

专题01 集合与常用逻辑用语
1．【2022年全国甲卷】设集合A={−2,−1,0,1,2},B=x∣0≤x<52，则A∩B=（       ）
A．0,1,2 B．{−2,−1,0} C．{0,1} D．{1,2}
【答案】A
【解析】
【分析】
根据集合的交集运算即可解出．
【详解】
因为A=−2,−1,0,1,2，B=x∣0≤x<52，所以A∩B=0,1,2．
故选：A.
2．【2022年全国甲卷】设全集U={−2,−1,0,1,2,3}，集合A={−1,2},B=x∣x2−4x+3=0，则∁U(A∪B)=（       ）
A．{1,3} B．{0,3} C．{−2,1} D．{−2,0}
【答案】D
【解析】
【分析】
解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.
【详解】
由题意，B={x|x2−4x+3=0}={1,3}，所以A∪B={−1,1,2,3},
所以∁U(A∪B)={−2,0}.
故选：D.
3．【2022年全国乙卷】集合M=2,4,6,8,10,N=x−1<x<6，则M∩N=（       ）
A．{2,4} B．{2,4,6} C．{2,4,6,8} D．{2,4,6,8,10}
【答案】A
【解析】
【分析】
根据集合的交集运算即可解出．
【详解】
因为M=2,4,6,8,10，N=x|−1<x<6，所以M∩N=2,4．
故选：A.
4．【2022年全国乙卷】设全集U={1,2,3,4,5}，集合M满足∁UM={1,3}，则（       ）
A．2∈M B．3∈M C．4∉M D．5∉M
【答案】A
【解析】
【分析】
先写出集合M,然后逐项验证即可
【详解】
由题知M={2,4,5},对比选项知，A正确,BCD错误
故选:A
5．【2022年新高考1卷】若集合M={x∣x<4}, N={x∣3x≥1}，则M∩N=（       ）
A．{x0≤x<2} B．x13≤x<2 C．{x3≤x<16} D．x13≤x<16
【答案】D
【解析】
【分析】
求出集合M,N后可求M∩N.
【详解】
M={x∣0≤x<16},N={x∣x≥13}，故M∩N={x|13≤x<16}，
故选：D
6．【2022年新高考2卷】已知集合A={−1,1,2,4},B=x|x−1|≤1，则A∩B=（       ）
A．{−1,2} B．{1,2} C．{1,4} D．{−1,4}
【答案】B
【解析】
【分析】
求出集合B后可求A∩B.
【详解】
B={x|0≤x≤2}，故A∩B={1,2}，
故选：B.
7．【2021年甲卷文科】设集合，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
求出集合后可求.
【详解】
，故，
故选：B.
8．【2021年甲卷理科】设集合，则（       ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据交集定义运算即可
【详解】
因为，所以,
故选：B.
【点睛】
本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解.
9．【2021年乙卷文科】已知全集，集合，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
首先进行并集运算，然后进行补集运算即可.
【详解】
由题意可得：，则.
故选：A.
10．【2021年乙卷文科】已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
由正弦函数的有界性确定命题的真假性，由指数函数的知识确定命题的真假性，由此确定正确选项.
【详解】
由于，所以命题为真命题；
由于在上为增函数，，所以，所以命题为真命题；
所以为真命题，、、为假命题.
故选：A．
11．【2021年乙卷理科】已知集合，，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
分析可得，由此可得出结论.
【详解】
任取，则，其中，所以，，故，
因此，.
故选：C.
12．【2021年新高考1卷】设集合，，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
利用交集的定义可求.
【详解】
由题设有，
故选：B .
13．【2021年新高考2卷】设集合，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据交集、补集的定义可求.
【详解】
由题设可得，故，
故选：B.
14．【202