人教2021年高考数学精选考点专项突破题集 专题10.1 复数的概念与性质（教师版含解析）.docx

专题10.1 复数的概念与性质
单选题
1、(2020届山东省日照市高三上期末联考)已知复数满足(为虚数单位)，则复数的模为( )
A．2 B． C．5 D．
【答案】D
【解析】因为，所以．
(2020年高考北京)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】由题意得，.故选：B．
3、(2020届山东实验中学高三上期中)是虚数单位，若复数，则的虚部为( )
A． B．0 C． D．1
【答案】A
【解析】是虚数单位，
复数，
的虚部为．
故选：．
4、(2020年高考全国Ⅰ卷理数)若z=1+i，则|z2–2z|=
A．0 B．1
C． D．2
【答案】D
【解析】由题意可得：，则.
故.
故选：D．
5、(2020届山东省泰安市高三上期末)已知复数z满足，则( )
A． B．2 C． D．1
【答案】D
【解析】∵，
∴，
∴，
故选：D．
6、(2020年高考全国III卷理数)复数的虚部是
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】因为，
所以复数的虚部为.
故选：D．
7、(2020年新高考全国Ⅰ)
A．1 B．−1
C．i D．−i
【答案】D
【解析】
故选：D
8、(2020·山东省淄博实验中学高三期末)已知复数，为虚数单位，则( )
A． B．
C． D．的虚部为
【答案】B
【解析】
由题：，
所以：，，，的虚部为.
故选：B
9、(2020届山东省德州市高三上期末)已知复数满足(其中为虚数单位)，则( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】，，因此，.
故选：B.
10、(2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末)已知i是虚数单位，，复数，则( )
A． B．5 C． D．
【答案】C
【解析】因为，所以，即．
，．
故选：C.
11、(2020年高考北京)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】由题意得，.故选：B．
12、(2020·山东省淄博实验中学高三上期末)已知复数，为虚数单位，则( )
A． B．
C． D．的虚部为
【答案】B
【解析】由题：，
所以：，，，的虚部为.
故选：B
13、(2020届山东省潍坊市高三上期末)设，其中x，y是实数，则( )
A．1 B． C． D．2
【答案】B
【解析】由已知得，根据两复数相等可得：，
所以.
故选：B.
14、(2020·全国高三专题练****文))已知复数z满足，则( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为，所以，
所以.
故选：D.
15、(2019年高考全国Ⅰ卷理数)设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由题可得则．故选C．
16、(2020·浙江高三)已知，则的取值范围是(　　)
A．[0，1] B． C．[1，2] D．[0，2]
【答案】D
【解析】设，则，
，
∴()2•2
||22＝4，所以可得：，
配方可得，
所以，
又
则[0，2]．
故选：D．
二、多选题
17、(2020年日照期末)若复数满足(其中是虚数单位)，则　　
A．的实部是2 B．的虚部是 C． D．
【答案】．
【解析】：，
，．
故，错误，，均正确．
故选：．
18、(2020届山东省泰安市高三上期末)设，是复数，则下列命题中的真命题是　　
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】．
【解析】：对(A)，若，则，，所以为真；
对(B)若，则和互为共轭复数，所以为真；
对(C)设，，若，则，
，所以为真；
对(D)若，，则为真，而，所以为假．
故选：．
19、(2020·山东省淄博实验中学高三期末)已知与是共轭虚数，以下4个命题一定正确的是　　
A． B． C． D．
【答案】．
【解析】：与是共轭虚数，设，．
；，复数不能比较大小，因此不正确；
，正确；
，正确；
不一定是实数，因此不一定正确．
故选：．
20、(2020届山东省德州市高三上期末)已知复数，则　　
A． B．的虚部是
C．若，则， D．
【答案】．
【解析】：复数，
，不能