人教版高中数学1 第1讲　集合及其运算 新题培优练.doc

[基础题组练]
1．(2019·高考全国卷Ⅱ)设集合A＝{x|x2－5x＋6>0}，B＝{x|x－1<0}，则A∩B＝(　　)
A．(－∞，1) B．(－2，1)
C．(－3，－1) D．(3，＋∞)
解析：选A.因为A＝{x|x2－5x＋6>0}＝{x|x>3或x<2}，B＝{x|x－1<0}＝{x|x<1}，所以A∩B＝{x|x<1}，故选A.
2．设集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}，则(　　)
A．M＝N B．M⊆N
C．N⊆M D．M∩N＝∅
解析：选B.因为集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}＝{奇数}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}＝{整数}，所以M⊆N.故选B.
3．(2019·湖南湘东五校联考)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|y＝ln(2－x)}，则A∩B＝(　　)
A．(1，3) B．(1，3]
C．[－1，2) D．(－1，2)
解析：选C.A＝{x|x2－2x－3≤0}＝{x|(x＋1)(x－3)≤0}＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|y＝ln(2－x)}＝{x|2－x＞0}＝{x|x＜2}，则A∩B＝[－1，2)，故选C.
4．(2019·山西八校第一次联考)设集合A＝{x∈Z|x2－3x－4＜0}，B＝{x|2x≥4}，则A∩B＝(　　)
A．[2，4) B．{2，4}
C．{3} D．{2，3}
解析：选D.法一：由x2－3x－4＜0得，－1＜x＜4，因为x∈Z，所以A＝{0，1，2，3}，由2x≥4得x≥2，即B＝{x|x≥2}，所以A∩B＝{2，3}，故选D.
法二：通过验证易知3∈A，3∈B，故排除选项A，B.同理可知2∈A，2∈B，排除选项C.故选D.
5．(2019·惠州模拟)已知集合M＝{x|x2＝1}，N＝{x|ax＝1}，若N⊆M，则实数a的取值集合为(　　)
A．{1}　　　　　　　　　 B．{－1，1}
C．{1，0} D．{－1，1，0}
解析：选D.M＝{x|x2＝1}＝{－1，1}，当a＝0时，N＝∅，满足N⊆M，当a≠0时，
因为N⊆M，所以＝－1或＝1，即a＝－1或a＝1.故选D.
6．已知集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|3x＜1}，则(　　)
A．A∩B＝{x|x＜0} B．A∪B＝R
C．A∪B＝{x|x＞1} D．A∩B＝∅
解析：选A.因为3x＜1＝30，所以x＜0，所以B＝{x|x＜0}，所以A∩B＝{x|x＜0}，A∪B＝{x|x＜1}．故选A.
7．已知全集为整数集Z.若集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{x|x2＋2x>0，x∈Z}，则A∩(∁ZB)＝(　　)
A．{－2} B．{－1}
C．[－2，0] D．{－2，－1，0}
解析：选D.由题可知，集合A＝{x|x≤1，x∈Z}，B＝{x|x>0或x<－2，x∈Z}，故A∩(∁ZB)＝{－2，－1，0}，故选D.
8.(2019·太原模拟)已知全集U＝R，集合A＝{x|x(x＋2)＜0}，B＝{x||x|≤1}，则如图所示的阴影部分表示的集合是(　　)
A．(－2，1) B．[－1，0]∪[1，2)
C．(－2，－1)∪[0，1] D．[0，1]
解析：选C.因为集合A＝{x