人教2021年高考数学精选考点专项突破题集 专题2.1 函数的性质（教师版含解析）.docx

专题2.1 函数的性质
1、(2020届浙江省之江教育评价联盟高三第二次联考)设函数，则( )
A．2 B．3 C．5 D．6
【答案】C
【解析】∵函数，
∴，
.
故选：C.
2、(2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末)函数是上的奇函数，当时，，则当时，( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】时，.
当时，，，
由于函数是奇函数，，
因此，当时，，故选C.
3、(2020届山东省临沂市高三上期末)函数()的值域是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】，
，
.
即
故选：
4、(2020届山东省泰安市高三上期末)函数的部分图象是( )
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】， 为奇函数，排除B
当时，恒成立，排除CD
故答案选A
5、(2020·河南高三月考(理))已知是偶函数，在上单调递减，，则的解集是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】因为是偶函数，所以关于直线对称；
因此，由得；
又在上单调递减，则在上单调递增；
所以，当即时，由得，所以，
解得；
当即时，由得，所以，
解得；
因此，的解集是.
6、(2019年北京高三月考)已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】偶函数在区间上单调递增
则在区间上单调递减
若满足
则
化简可得
解不等式可得,即
故选:A
7、(2019·山东师范大学附中高三月考)函数的零点所在区间为( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】，，
，，
，由.
故选：C
8、(2020届山东省烟台市高三上期末)设，，，则的大小关系为( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由题,因为单调递减,则；
因为单调递减,则；
因为单调递增,则,
所以,
故选：A
9、(2020年高考全国Ⅲ卷理数)Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为( )(ln19≈3)
A．60 B．63
C．66 D．69
【答案】C
【解析】，所以，则，
所以，，解得.
故选：C．
10、(2020年高考全国Ⅲ卷理数)已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则( )
A．a<b<c B．b<a<c
C．b<c<a D．c<a<b
【答案】A
【解析】由题意可知、、，，；
由，得，由，得，，可得；
由，得，由，得，，可得.
综上所述，.
故选：A.
11、(2020届浙江省台州市温岭中学3月模拟)若函数是奇函数，则使的的取值范围为( )
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】根据题意，函数是奇函数，则，
即，可得，
则，有，解可得，
即函数的定义域为，
设，则，
，则在上为增函数，而在上为增函数，则在上为增函数，
若，即，解可得，
则，即，解得，
又由，则有，
即的取值范围为；
故选：A.
12、(2020·山东省淄博实验中学高三上期末)已知定义在上的奇函数，满足时，，则的值为( )
A．-15 B．-7 C．3 D．15
【答案】A
【解析】因为奇函数的定义域关于原点中心对称
则,解得
因为奇函数当时,
则
故选:A
13、(2020年高考全国I卷理数)若，则( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】设，则为增函数，因为
所以，
所以，所以.
，
当时，，此时，有
当时，，此时，有，所以C、D错误.
故选：B．
14、(2020年新高考全国Ⅰ卷)若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】因为定义在上的奇函数在上单调递减，且，
所以在上也是单调递减，且，，
所以当时，，当时，，
所以由可得：
或或.
解得或，
所以满足的的取值范围是，
故选：D．
多选题
15、(2020届山东省枣庄市高三上学期统考)下列