人教版高中数学1.1 集合（精练）（基础版）（解析版）.docx

1.1 集合（精练）（基础版）
题组一 数集的基本运算
1.（2022·湖南益阳·高三阶段练****已知集合，，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】依题意集合，，所以.故选：B.
2．（2022·湖南师大附中高三阶段练****设全集，集合，，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由题设，，则，故选：D.
3．（2021·全国·高考真题（文））已知全集，集合，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由题意可得：，则.故选：A.
4．（2021·浙江·高考真题）设集合，，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由交集的定义结合题意可得：.故选：D.
5．（2021·北京·高考真题）已知集合，，则（       ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】由题意可得：.故选：B.
6．（2022·河南·温县第一高级中学高三阶段练****理））已知集合，B={-2，-1，0，1}，则A∩B=（       ）
A．{-2，-1，0，1} B．{-1，0，1} C．{-1，0} D．{-2，-1，0}
【答案】B
【解析】因为等价于等价于，所以，又，
所以.故选：B
7．（2022·福建·模拟预测）若集合，，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由已知，，所以．故选：C．
8．（2022·辽宁·一模）已知集合，，则（       ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】取，易知，所以，故排除ABD.故选：C
9．（2022·内蒙古包头·一模（理））已知集合，，则（       ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】因为和的最小公倍数为，故.故选：A.
10．（2022·全国·模拟预测）已知全集，集合，集合，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由得：；又，解得:或，所以，所以，故选：题组二 点集的基本运算
1．（2021·四川凉山彝族自治州·高三三模（理））已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由得，所以．故选：B．
2.（2021·全国高三其他模拟（理））已知集合，，则中的元素个数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由可得或或或．故中含有个元素．
3．（2022·辽宁锦州·高一期末）已知集合，．从集合A中任取一个元素m，则的概率为（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】集合A中的元素有共7个元素，
其中属于集合的有共3个元素，
故从集合A中任取一个元素m，则的概率为.故选：B
4．（2022·湖南省隆回县第二中学高三阶段练****已知集合，则（       ）
A． B． C．S D．T
【答案】D
【解析】依题意，，而，所以.故选：D.
题组三 元素的互异性
1．（2021·新疆）若集合中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（       ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
【答案】D
【解析】由题可知，集合中的元素是的三边长，则，所以一定不是等腰三角形．故选：D．
2．（2022·福建省龙岩）已知，，若集合，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为，所以，解得或，
当时，不满足集合元素的互异性，故，，即.故选：B.
3．（2022·新疆·新源县）设，，，若，则（   ）
A． B． C．2 D．0
【答案】D
【解析】由知：，即，得，∴.故选：D.
4．（2022·江西）集合，若，则（       ）
A． B．3或 C．3 D．3或或5
【答案】A
【解析】因为，所以，
当时，，此时，，，不合题意，
当时，或，
当时，，，符合题意，
当时，不满足元素的互异性.
综上所述：.故选：A.
5（2022·全国·高三专题练****已知，若，则实数构成的集合的元素个数是（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】①，∴，，则，不可以，
②，∴，，则，可以，
或，∴，，则，不可以，
③，，，则，不可以，
或，∴，，则，不可以，∴，故选：B．
6．（2021·全国·高三专题练****已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，且1∈A，则的值为_________．
【答案】1
【解析】当a＋2＝1