人教版高中数学8.4 单调性（精练）（基础版）（解析版）.docx

8.4 单调性（精练）（基础版）
题组一 性质法
1．（2022·全国·高三专题练****函数的单调递增区间是（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意，可得，解得或，
所以函数的定义域为，
二次函数的对称轴为，且在上的单调递增区间为，
根据复合函数的单调性，可知函数的单调递增区间是.故选：B.
2．（2022·全国·高三专题练****函数单调递减区间是（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】令，．由，得．
因为函数是关于的递减函数，且时，为增函数，所以为减函数，所以函数的单调减区间是．故选：C.
3．（2022·全国·高三专题练****多选）下列函数中在区间上单调递减的函数有（       ）
A． B． C． D．
【答案】BC
【解析】A选项:根据幂函数中时在上单调递增，故此选项不符合题意；
B选项:将 图像向左平移一个单位，所以在上单调递减，所以符合题意；
C选项:保留图像在轴上方的部分，轴下方图像翻折到轴的上方，根据图像可知在上单调递减， 上单调递增，符合题意；
D选项：的图像由指数函数 图像向左平移一个单位得到，且底数大于1，所以在R上单调递增，所以不符合题意。故选：BC
4．（2021·浙江·高三专题练****函数的单调增区间为___________.
【答案】
【解析】由得，函数的定义域是 R，
设，则在上是减函数，在 上是增函数，
∵在定义域上减函数，∴函数的单调增区间是
故答案为：
5．（2022·全国·高三专题练****函数的单调递增区间是_____．
【答案】
【解析】，解得，
令，
对称轴为，所以函数在为单调递增；在上单调递减.
所以函数的单调递增区间是.
故答案为：
6．（2022·全国·高三专题练****函数的单调递增区间为__________.
【答案】或
【解析】由题意得，解得，
，（），
令（），则，
因为在上递增，在上递减，
因为在上递减，
所以在上递减，在上递增，
故答案为：或
7．（2022·全国·高三专题练****函数f(x)=lg(-)的单调增区间____________.
【答案】
【解析】令t=-＞0，求得0＜x＜2，故函数的定义域为{x|0＜x＜2}，
根据y=g（t）=lgt，本题即求函数t在定义域内的增区间，
再利用二次函数的性质求得函数t在定义域内的增区间为，
故答案为：．
8．（2021·江苏省阜宁中学高三阶段练****函数的单调递增区间是_________，值域是______．
【答案】         
【解析】令，则由，可得．
又因为为减函数，而函数在区间上单调递增，在上单调递减．故在区间上单调递减，在上单调递增．
易知在区间上的值域为，
故的值域为．
故答案为：；
题组二 图像法
1．（2022·江苏南通·高三期末）（多选）下列函数在区间上单调递增的是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【解析】对于A：为开口向上的抛物线，对称轴为，所以在区间上单调递减，故选项A不正确；
对于B：的定义域为，将的图象向右平移一个单位可得，因为在上单