人教版高中数学第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精练）（教师版）.docx

第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精练）
A夯实基础 B能力提升 C综合素养
A夯实基础
一、单选题
1．（2022·陕西渭南·高二期末（理））已知某射击运动员每次射击的命中率均为0.8，现在采用随机模拟试验的方法估计该运动员在三次射击中都命中的概率，先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用0，1表示没有命中，用2，3，4，5，6，7，8，9表示命中，再以每三个随机数作为一组，代表三次射击的情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
619   181   526   551   391   433   036   608   275   852
512   103   247   375   923   244   423   404   354   311
据此估计该运动员在三次射击中都命中的概率为（       ）
A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.7
【答案】C
【详解】20组随机数中，该运动员在三次射击中都命中的为526，433，275，852，247，375，923，244，423，354，共10组符合要求，
故估计该运动员在三次射击中都命中的概率为
故选：C
2．（2022·江苏连云港·高一期末）一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则使目标受损但未击毁的概率是（       ）
A．0.4 B．0.48 C．0.6 D．0.8
【答案】A
【详解】目标受损但未击毁的概率是.
故选：A
3．（2022·江西·上高二中高二阶段练****文））某大学选拔新生补充进“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团的概率依次为概率依次为m，，n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且m＞n．则（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】由题知三个社团都能进入的概率为，
即，
又因为至少进入一个社团的概率为，
即一个社团都没能进入的概率为，
即，
整理得.
故选：C.
4．（2022·广东潮州·高一期末）哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”，如.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在“2，3，5，7，11”这5个素数中，任取两个素数，其和是合数的概率是（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】从2，3，5，7，11这5个素数中任取两个素数的基本事件为：
，，，，，，，，，共10种，
其中两个数的和是合数的基本事件为：，，，，，，共7种，
由古典概型概率计算公式得，其和是合数的概率是.
故选：D.
5．（2022·全国·高一单元测试）北京2022年冬奥会于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕，小林观看了本届冬奥会后，打算从冰壶､短道速滑､花样滑冰和冬季两项这四个项目中任选两项进行系统的学****则小林没有选择冰壶的概率为（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：记冰壶､短道速滑､花样滑冰､冬季两项分别为A，B，C，D，
则从这四个项目中任选两项的情况有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6种情况，
其中没有选择冰壶的有BC，BD，CD，共3种情况，
所以所求概率为.
故选：C.
6．（2022·江苏·如皋市第一中学高一期末）在二行四列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）．开始时，骰子如图1那样摆放，朝上的点数是3，最后翻动到如图2所示位置．现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为1的概率为（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】则从开始图1位置到最后图2位置共有4种走法，
其结果分别为：右右右下，点数2，右右下右，点数1，
右下右右，点数5，下右右右，点数1，
故最后骰子朝上的点数为1的概率为．
故选：B
7．（2022·全国·高一专题练****口袋中装有编号为①、②的2个红球和编号为①、②、③、④、⑤的5个黑球，小球除颜色、编号外形状大小完全相同，现从中取出1个小球，记事件为“取到的小球的编号为②”，事件为“取到的小球是黑球”，则下列说法正确的是（       ）
A．与互斥 B．与对立 C． D．
【答案】C
【详解】依题意，取到的小球为黑球且编号为②，事件与同时发生，则与不互斥，也不对立，A，B都不正确；
由古典概率得：，，，于是得，
C正确，D不