人教高中数学第06讲：第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数（测）（基础卷）（教师版）.docx

第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数（基础卷）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．（2022·山东泰安·模拟预测）已知集合，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
因为，所以.
故选：A.
2．（2022·河南·平顶山市第一高级中学模拟预测（文））已知复数（是虚数单位），则（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
，所以.
故选：A.
3．（2022·湖北·黄冈中学模拟预测）命题“ ，”的否定是（       ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】D
对于全称量词的否定是特称量词，并对结果求反，
即 ；
故选：D.
4．（2022·全国·哈师大附中模拟预测（文））已知，，则集合M、N之间的关系为（       ）
A． B．
C． D．
【答案】C
由，
由等价于，可得，
所以.
故选：C
5．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测（文））不等式成立是不等式成立的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
解不等式，得，
解不等式，得，
又，
所以不等式成立是不等式成立的必要不充分条件.
故选：B.
6．（2022·河南·平顶山市第一高级中学模拟预测（理））已知复数（i为虚数单位），则z的虚部为（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
，所以z的虚部为，
故选：A
7．（2022·河南·平顶山市第一高级中学模拟预测（理））设集合，，若，则实数a的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
，，
∵，即，
所以，解得．
故选：C．
8．（2022·新疆石河子一中模拟预测（理））命题“对，”为真命题的一个充分不必要条件可以是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
因为，等价于，恒成立，
设，
则 ．
所以命题为真命题的充要条件为，
所以命题为真命题的一个充分不必要条件可以为．
故选C．
二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）
9．（2022·广东佛山·模拟预测）下列命题为真命题的是（       ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，则 D．若，，则
【答案】AD
A．由不等式的性质可知同向不等式相加，不等式方向不变，故正确；
B. 当时，，故错误；
C.当时，故错误；
D.，因为，，，所以，故正确；
故选：AD
10．（2022·江苏南京·模拟预测）已知､均为实数集的子集，且，则下列结论中正确的是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】BD
∵
∴，
若是的真子集，则，故A错误；
由可得，故B正确；
由可得，故C错误，D正确.
故选：BD.
11．（2022·福建省福州第一中学三模）设复数，当a变化时，下列结论正确的是（       ）
A．恒成立 B．z可能是纯虚数
C．可能是实数 D．的最大值为
【答案】ABD
，
对选项A，，，
故A正确.
对选项B，，
当时，为纯虚数，故B正确.
对选项C，
令，即无解，故C错误.
对选项D，，当且仅当时取等号.
所以的最大值为，故D正确.
故选：ABD
12．（2022·河北·石家庄二中高二期中）下列说法正确的有（       ）
A．设，，若，则实数a的取值范围是
B．“，”是“”成立的充分条件
C．命题p：，，则：，
D．“”是“函数是R上的单调增函数”的必要不充分条件
【答案】BD
解：对于A：当，即，解得时满足，
当，因为，所以，解得，综上可得，故A错误；
对于B：由，则，故“，”是“”成立的充分条件，即B正确；
对于C：命题p：，，则：，，故C错误；
对于D：因为，所以，若在上单调递增，
则恒成立，所以，解得，因为Ü，
所以“”是“函数是R上的单调增函数”的必要不充分条件，故D正确；
故选：BD
三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）
13．（2022·上海·模拟预测）集合，则_________．
【答案】
由题意，.
故答案为：.
14．（2022·天津·耀华中学二模）已知i为虚数单位，则复数___________.
【答案】.
，
故答案为：.
15．（2022·江苏常州·模拟预测）命题“，”的否定是_____