人教版第6练 函数的图像（解析版）-2023年高考一轮复习精讲精练必备.docx

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第6练 函数的图像
学校____________ 姓名____________ 班级____________
一、单选题
1．设，定义符号函数，则函数的图像大致是（     ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
由函数，故C选项正确．
故选：C
2．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能是（       ）
A． B．
C． D．
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【答案】D
【详解】
A的函数即为，
当时，，故排除A
由图象可知关于原点对称，则为奇函数，排除B，C.
故选：D.
3．已知函数，则函数的大致图象为（       ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
由题可知：函数定义域为，
，
所以，故该函数为奇函数，排除A,C
又，所以排除B,
故选：D
4．函数的图象如图所示，则不等式的解集为（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
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由图象可知，当时，.
故选：C
5．已知函数，，的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
由已知条件得
的零点可以看成与的交点的横坐标，的零点可以看成与的交点的横坐标，的零点可以看成与的交点的横坐标，
在同一坐标系分别画出，，，的函数图象，如下图所示,
可知，
故选：.
6．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学****和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标中抽象出一个函数的图象如图，其对应的函数解析式可能是（       ）
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A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
A：函数的定义域为，不符合；
B：由，不符合；
C：由，不符合；
D：且定义域为，为偶函数，
在上单调递增，上单调递减，
结合偶函数的对称性知：上递减，上递增，符合.
故选：D
7．已知某函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能为（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
由图象可知，，对选项，当时，函数没有意义，故排除；
由图象可知，，
对：当时，，当时，，满足图象要求；
对：当时，，当时，，不满足图象要求；
故选：.
8．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学****和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征，如函数
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的图像大致是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
由定义域为，则，
所以为奇函数，排除A、C；
而，故在上不递减，排除B.
故选：D
二、多选题
9．已知是定义在上的奇函数，且在上单调递增，则的解析式可以是（       ）．
A． B．
C． D．
【答案】BCD
【详解】
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对于A，，为偶函数，则A不符合题意；
对于B，画出函数的图象，如图，
由图可知，B符合题意；
对于C，画出函数的图象，如图，
由图可知，C符合题意；
对于D，画出函数f(x)=lnx，x>0−ln(−x)，x<0的图象，如图，
由图可知，D符合题意；
故选：BCD．
10．已知函数则下列结论正确的有（       ）
A．N*
B．恒成立
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C．关于x的方程R)有三个不同的实根，则
D．关于x的方程N*)的所有根之和为
【答案】AC
【详解】
由题知，故A正确；
由上可知，要使恒成立，只需满足时，成立，即 ，即成立，令，则得，易知当时有极大值，故B不正确；
作函数图象，由图可知，要使方程R)有三个不同的实根，则，即，故C正确；
由可知，函数在上的函数图象可以由上的图象向右平移一个单位长度，在将所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍得到，由于的对称轴为，故的两根之和为，同理，的两根之和为，…，的两根之和为，故所有根之和为，故D错误.
故选：AC
11．关于的函数有4个零点，则整数的可能取值为（
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       ）
A．5 B．6 C．7 D．9
【答案】ABC
【详解】
由对勾函数得单调性可知，
的图象大致如下：