人教高中数学第07讲 指数与指数函数（练）解析版.docx

第07讲 指数与指数函数
【练基础】
1．(2021·河北承德模拟)函数f(x)＝1－e|x|的图象大致是(　　)
【答案】A
【解析】将函数解析式与图象对比分析，因为函数f(x)＝1－e|x|是偶函数，且值域是(－∞，0]，只有A满足上述两个性质．
2．(2021·江西上饶摸底)已知a＝20.4，b＝90.2，c＝()3，则(　　)
A．a＜b＜c B．a＜c＜b
C．c＜a＜b D．c＜b＜a
【答案】A
【解析】因为c＝()3＝3＝30.75＞30.4，b＝90.2＝30.4，所以b＜c，又20.4＜30.4，即a＜b，所以a＜b＜c.
3．(2021·湖北省沙市模拟)下列各式比较大小正确的是(　　)
A．1.72.5>1.73 B．0.6－1>0.62
C．0.8－0.1>1.250.2 D．1.70.3<0.93.1
【答案】B
【解析】A中，因为函数y＝1.7x在R上是增函数，2.5<3，所以1.72.5<1.73.B中，因为y＝0.6x在R上是减函数，－1<2，所以0.6－1>0.62.C中，因为0.8－1＝1.25，所以问题转化为比较1.250.1与1.250.2的大小．因为y＝1.25x在R上是增函数，0.1<0.2，所以1.250.1<1.250.2，即0.8－0.1<1.250.2.D中，因为1.70.3>1，0<0.93.1<1，所以1.70.3>0.93.1.
4．(2021·四川宜宾模拟)若函数f(x)＝2·ax＋m－n(a＞0且a≠1)的图象恒过定点(－1,4)，则m＋n＝(　　)
A．3 B．1
C．－1 D．－2
【答案】C
【解析】因为函数f(x)＝2·ax＋m－n(a＞0且a≠1)的图象恒过定点(－1,4)，所以－1＋m＝0，且2·a0－n＝4.解得m＝1，n＝－2，所以m＋n＝－1.
5．(2021·宁波效实中学高三质检)若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是　(　　)
A．(－∞，2] B．[2，＋∞)
C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]
【答案】B
【解析】由f(1)＝得a2＝.
又a>0，所以a＝，因此f(x)＝.
因为g(x)＝|2x－4|在[2，＋∞)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是[2，＋∞)．
6．(2021·湖南省浏阳模拟)函数y＝ax(a＞0且a≠1)与函数y＝(a－1)x2－2x－1在同一个坐标系内的图象可能是(　　)
【答案】C
【解析】两个函数分别为指数函数和二次函数，其中二次函数过点(0，－1)，故排除A，D；二次函数的对称轴为直线x＝，当0＜a＜1时，指数函数单调递减，＜0，C符合题意；当a＞1时，指数函数单调递增，＞0，B不符合题意，故选C.
7．(2021·广东省深圳模拟)已知函数y＝f(x)与y＝F(x)的图象关于y轴对称，当函数y＝f(x)和y＝F(x)在区间[a，b]同时递增或同时递减时，把区间[a，b]叫作函数y＝f(x)的“不动区间”，若区间[1，2]为函数y＝|2x－t|的“不动区间”，则实数t的取值范围是(　　)
A．(0，2] B.
C. D.∪
【答案】C
【解析】因为函数y＝