人教高中数学课时跟踪检测（五十五） 随机事件的概率、古典概型 作业.doc

课时跟踪检测（五十五） 随机事件的概率、古典概型
一、基础练——练手感熟练度
1．在下列六个事件中，随机事件的个数为(　　)
①如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a；②从分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张，得到4号签；③没有水分，种子发芽；④某电话总机在60秒内接到至少10次呼叫；⑤在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时沸腾；⑥同性电荷，相互排斥．
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：选A　①⑥是必然事件；③⑤是不可能事件；②④是随机事件．故选A.
2．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.3，该同学的身高在[160,175](单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为(　　)
A．0.2 B．0.3
C．0.7 D．0.8
解析：选A　由题意得，身高超过175 cm的概率为P＝1－0.3－0.5＝0.2，故选A.
3．某单位安排甲去参加周一至周五的公益活动，需要从周一至周五选择三天参加活动，那么甲连续三天参加活动的概率为(　　)
A. B．
C. D．
解析：选A　由题意，某单位安排甲去参加周一至周五的公益活动，需要从周一至周五选择三天参加活动，共有10种不同的安排方式，其中甲连续三天参加活动的有：(周一、二、三)，(周二、三、四)，(周三、四、五)，共有3种不同的方式，所以甲连续三天参加活动的概率为P＝，故选A.
4．(多选)从1～20这20个整数中随机选择一个数，设事件A表示选到的数能被2整除，事件B表示选到的数能被3整除，则对下列事件概率描述正确的是(　　)
A．P(A)＝ B．P(A∩B)＝
C．P(A∪B)＝ D．P(∩)＝
解析：选ABD　依题意得样本空间的样本点，总数为20，事件A的样本点包括2,4,6,8,10,12,14,16,18,20，共10个，所以
P(A)＝＝，故A正确；事件A∩B表示的是这个数既能被2整除也能被3整除，其样本点包括6,12,18，共3个，所以P(A∩B)＝，故B正确；事件A∪B表示的是这个数能被2整除或能被3整除，其样本点包括2,3,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20，共13个，所以P(A∪B)＝，故C错误；事件∩表示的是这个数既不能被2整除也不能被3整除，其样本点包括1,5,7,11,13,17,19，共7个，故P(∩)＝，故D正确，故选A、B、D.
5．公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是3.141 592 6<π<3.141 592 7.为纪念祖冲之在圆周率上的成就，把3.141 592 6称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就．某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们从小数点后的7位数字1,4,1,5,9,2,6中随机选取2位数字，整数部分3不变，那么得到的数大于3.14的概率为(　　)
A. B．
C. D．
解析：选A　选择数字的总的方法有5×6＋1＝31(种)，其中得到的数不大于3.14的数为3.11,3.12,3.14，所以得到的数大于3.14的概率为P＝1－＝.故选A.
二、综合练——练思维敏锐度
1．(2020·新高考全国卷Ⅰ)某中学的学生积极参加体育锻炼