人教高中数学专题01 集合与常用逻辑用语（解析版）.doc

专题01 集合与常用逻辑用语
1．（2021·浙江高考真题）设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由交集的定义结合题意可得：.
故选：D.
2．（2021·全国高考真题）设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题设有，故选：B .
3．（2021·全国高考真题（理））设集合，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】因为，所以,
故选：B.
4．（2021·全国高考真题（理））已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】任取，则，其中，所以，，故，
因此，.
故选：C.
5．（2021·浙江高考真题）已知非零向量，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】若，则，推不出；若，则必成立，
故“”是“”的必要不充分条件
故选：B.
6．（2021·全国高考真题（理））已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由于，所以命题为真命题；
由于，所以，所以命题为真命题；
所以为真命题，、、为假命题.
故选：A．
7．（2021·全国高考真题（理））等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
【答案】B
【解析】由题，当数列为时，满足，
但是不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件．
若是递增数列，则必有成立，若不成立，则会出现一正一负的情况，是矛盾的，则
成立，所以甲是乙的必要条件．
故选：B．
1．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈九中高三其他模拟（理））设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】=(3,+∞),∴,
，解得或,
∴,
∴,
故选：A.
2．（2021·北京高三其他模拟）已知集合，.则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据题意，，
则集合，
，则，
则；
故选：C
3．（2021·山东济南市·高三其他模拟）已知集合M＝{（x，y）|y＝2，xy≤0}，N＝{（x，y）|y＝x2}，则中的元素个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．1或2
【答案】A
【解析】∵集合M＝{（x，y）|y＝2x﹣1，xy≤0}，N＝{（x，y）|y＝x2﹣4}，
∴M∩N＝{（x，y）|}＝．
∴M∩N中的元素个数为0．
故选：A．
4．（2021·全国高三其他模拟）命题“”的否定（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】因为原命题“”，所以其否定为“”，
故选：D.
5．（2021·重庆高三其他模拟）下列说法错误的是（　　）
A．“若x≠3，则x2﹣2x﹣3≠0”的逆否命题是“若x2﹣2x﹣3＝0，则x＝3”
B．“∀x∈R，x2﹣2x﹣3≠0”的否定是“∃x0∈R，x02﹣2x0﹣