人教专题1.3《集合与常用逻辑用语》单元测试卷 2022年高考数学一轮复习讲练测 解析版.docx

专题1.3《集合与常用逻辑用语》单元测试卷
时间：120分钟 满分：150
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I卷 选择题部分（共60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021·宁夏高三二模（文））已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
直接根据交集的定义求解即可.
【详解】
集合，，
所以.
故选：A.
2．（2021·吉林高三其他模拟（文））已知全集，，则集合（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
由题设，结合韦恩图，即可求集合B.
【详解】
由，，
∴.
故选：C.
3．（2021·全国高三月考（文））已知集合，，则中元素个数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
化简集合，进而求交集即可.
【详解】
因为，，
所以，则中元素个数为，
故选:B.
4．（2021·山西高三一模（文））“，，”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
利用充分必要条件定义判断
【详解】
当，成立 ；反之，当，推不出，故“，
，”是“”的必要不充分条件
故选：B
5．（2021·辽宁高三一模）已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
解不等式确定集合，然后由补集定义计算．
【详解】
由已知，所以．
故选：C．
6．（2020·全国高二课时练****双曲线C的方程为”是“双曲线C的渐近线方程为”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
【答案】A
【解析】
分成充分性和必要性分别讨论
充分性：双曲线C的方程为”，能否推出“双曲线C的渐近线方程为”；
必要性：“双曲线C的渐近线方程为”，能否推出“双曲线C的方程为”
【详解】
因为“双曲线C的方程为”，可得“双曲线C的渐近线方程为”，符合双曲线的基本性质；
而“双曲线C的渐近线方程为”，则“双曲线C的方程为=m，m≠0”，
所以命题甲推出命题乙，命题乙不能说明命题甲，
说明甲是乙的充分不必要条件.
故选：A.
7．（2021·全国高一课时练****若，是两个不同的平面，下列四个条件：
①存在一条直线，，；
②存在一个平面，，；
③存在两条平行直线，，，，，；
④存在两条异面直线，，，，，.
那么可以是的充分条件有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【解析】
由题意判断分析出能得出的选项，然后根据线面、面面的位置关系判断即可.
【详解】
对①.当､不平行时，不存在直线与､都垂直，，，故①正确；
对②，，，､可以相交也可以平行，②不正确；
对③，，，，，时，､位置关系不确定，③不正确；
对④，异面直线，.，
过直线作一平面，使得，则且，，所以
若直线与直线平行或重合，则，与，异面相矛盾，所以直线与直线相交
所以相交直线均与平面平行，所以可得，④正确.
故选:C.
8．（2021·全国高三专题练****已知等比数列中，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
设等比数列的公比为，根据当时，满足，但不满足，可知充分性不成立；根据可推出且，可推出，可知必要性成立.从而可得答案.
【详解】
设等比数列的公比为，
由得得，又，∴，解得，
当且时，；
当时，；
当时，，所以充分性不成立；
由得，又，解得，所以且；
当时，成立，所以，得；
当时，成立，所以，得；所以必要性成立，
故选：B．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．（2021·全国高一单元测试）下列“若，则”形式的命题中，是的必要条件的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】BCD
【解析】
利用必要条件的定义、特殊值法判断可得出合适的选