黄金卷06-人教版备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（解析版）.docx

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
第六模拟
注意事项：
本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1．（2020·浙江杭州市·高一期末）在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
复数z对应的点的坐标是，，
.
故选：D.
2．（2020·山东聊城市·高三期中）已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
故选：B
3．（2020·江苏常州市·高三期中）已知函数，，若曲线在点处的切线是曲线的所有切线中斜率最小的，则（ ）
A． B．1 C． D．2
【答案】D
【详解】
因为，定义域为，
所以，
由导数的几何意义可知：当时取得最小值，
因为，，所以，
当且仅当即时取得最小值，
又因为时取得最小值，所以，
故选：D
4．（2020·宁夏银川市·银川一中高三月考（文））如图所示，在长方体，若，、分别是、 的中点，则下列结论中不成立的是（ ）
A．与垂直
B．平面
C．与所成的角为
D．平面
【答案】C
【详解】
连接、、，则为的中点，
对于A选项，平面，平面，，
、分别为、的中点，则，
，A选项正确；
对于B选项，四边形为正方形，则，
又，，平面，
，平面，B选项正确；
对于C选项，易知为等腰三角形，
，则与所成的角为，
∵，∴始终是锐角，而，
∴不可能成立．C选项错误；
对于D选项，，平面，平面，
平面，D选项正确.
故选：C．
5．（2020·云南昆明市·昆明一中高三月考（理））“石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流传多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界.其游戏规则是：“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”.若所出的拳相同，则为和局.小明和小华两位同学进行三局两胜制的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小华获胜的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
根据“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”，“布”又胜过“石头”，
可得每局比赛中小华胜小明、小华与小明和局和小华输给小明的概率都为，
小华获胜有两种情况：
第一种前两局小华连胜，概率为 ，
第二种前两局中小华一局胜另一局不胜，第三局小华胜，概率为，
所以小华获胜的概率是，
故选：D
6．（2020·江苏泉山区·徐州一中高二期中）已知等比数列的项和，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
已知等比数列的项和.
当时，；
当时，.
由于数列为等比数列，则满足，所以，，解得，
，则，，且，
所以，数列为等比数列，且首项为，公比为，
因此，.
故选：D.
7．（2020·山东聊城市·高三期中）若函数为定义在上的偶函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】
因为函数为定义在上的偶函数，在内是增函数，，
所以函数在内是减函数，，，
当，，，；
当，；
当，，，；
当，；
当，，，；
当，；
当，，，；
当，；
当，，，，
综上所述，不等式的解集为，
故选：C.
8．（2020·全国高三其他模拟（文））已知，为的两个顶点，点在抛物线上，且到焦点的距离为13，则的面积为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】A
【详解】
解:因为点在抛物线上,设，
抛物线的准线方程为，
根据抛物线的性质,抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离.
由，得，
所以.
故选:A
多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)
9．（2020·全国高三月考）中国的华为公司是全球领先的（信息与通信）基础设施和智能终端提供商，其致力于把数字世界带给每个人、每个家庭、每个组织，构建万物互联的智能世界.其中华为的智能手机是全世界很多年轻人非常喜欢的品牌.为了研究某城市甲、乙两个华为智能手机专卖店的销售状况，统计了2020年4月到9月甲、乙两店每月的营业额（单位：万元），得到如下的折线图，则下列说法正确的是（ ）
A．根据甲店的营业额折线图可知，该店月营业额的平均值在内
B．根据乙店的