黄金卷07-人教版备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（解析版）.docx

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
第七模拟
注意事项：
本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1．（2020·宁波市北仑中学高一期中）设复数满足，则下列说法正确的是（ ）
A．为纯虚数 B．在复平面内，对应的点位于第二象限
C．的虚部为 D．
【答案】D
【详解】
由得，，
不为纯虚数，不正确；
对应的点位于第三象限，不正确；
的虚部为，不正确；
，正确.
故选：D
2．（2020·河南高三月考（理））已知集合，集合，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】
或，则，
又，
因此，.
故选：A.
3．（2020·山东聊城市·高三期中）已知函数的图象如图所示，则此函数可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】
由图象知：函数是偶函数，排除AD，
又，排除B
故选：C
4．（2020·河南高三月考（理））设，，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
根据指数幂与对数的互化，可得，，
所以，又由，
所以，即，所以.
故选：D.
5．（2020·广东清远市·高三月考）若，是第三象限角，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
，是第三象限角，，
因此，，
故选：A.
6．（2020·陕西金台区·高三月考（理））已知等比数列中，，，，则（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【详解】
设等比数列的公比为，
则，
即，
因为，所以，
则，
即，解得，
故选：B.
7．（2020·河南高三月考（理））一个密码箱上有两个密码锁，只有两个密码锁的密码都对才能打开.两个密码锁都设有四个数位，每个数位的数字都可以是1，2，3，4中的任一个.现将左边密码锁的四个数字设成两个相同，另两个也相同；右边密码锁的四个数字设成互不相同.这样的密码设置的方法有（ ）种情况.
A．288 B．864 C．1436 D．1728
【答案】B
【详解】
左边密码锁的四个数字共有种设法，右边密码锁的四个数字共有种设法，故密码设置的方法有种.
故选：B.
8．（2020·内蒙古高三其他模拟（理））杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家.在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角形数阵（如图所示），称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果.它比西方的“帕斯卡三角形”早了393年.若用表示三角形数阵的第行第个数，则（ ）
A．5050 B．4851 C．4950 D．5000
【答案】B
【详解】
依据二项展开式系数可知，第行第个数应为，
故第100行第3个数为
故选：.
多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)
9．（2020·湖北黄石港区·黄石二中高三月考）甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：其中正确结论的为（ ）
A． B．
C．事件与事件不相互独立 D．，，是两两互斥的事件
【答案】BCD
【详解】
解：甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．
先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以、和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；
再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，
对A，，故A错误；
对B，，故B正确；
对C，当发生时，，当不发生时，，事件与事件不相互独立，故C
正确；
对D，，，不可能同时发生，故是两两互斥的事件，故D正确；
故选：BCD．
10．（2020·江苏南京市·高三月考）已知双曲线：的实轴长是2，右焦点与抛物线：的焦点重合，双曲线与抛物线交于、两点，则下列结论正确的是（ ）
A．双曲线的离心率为 B．抛物线的准线方程是
C．双曲线的渐近线方程为 D．
【答案】BC
【详解】
由双曲线：的实轴长为2，可得，
又由抛物线：的焦点重合，可得双曲线的右焦点为，即，
则，可知双曲线：，
所以双曲线的离心率为，抛物线的准线