人教版新高考数学二轮复习习题训练--专题突破练13　空间几何体的结构、表面积与体积（word版含解析）.docx

专题突破练13　空间几何体的结构、表面积与体积
一、单项选择题
1.(2021·湖北武汉月考)某圆锥的母线长为2,底面半径为3,则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为(　　)
A.2 B.3
C.2 D.1
2.(2021·山东德州期末)阿基米德是伟大的古希腊数学家,他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家,他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理,即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切,球的体积是圆柱体积的三分之二,球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.今有一“圆柱容球”模型,其中圆柱的表面积为12π,则该模型中球的体积为(　　)
A.8π B.4π C.8π3 D.82π3
3.(2021·山东潍坊一模)某中学开展劳动实****学****加工制作食品包装盒.现有一张边长为6的正六边形硬纸片,如图所示,裁掉阴影部分,然后沿虚线处折成高为3的正六棱柱无盖包装盒,则此包装盒的体积为(　　)
A.144 B.72 C.36 D.24
4.(2021·山东济南一模)在菱形ABCD中,AB=BD=2,将△ABD沿BD折起,使二面角A-BD-C的大小为60°,则三棱锥A-BCD的体积为(　　)
A.32 B.223 C.332 D.22
5.(2021·湖北宜昌期末)正多面体的各个面都是全等的正多边形,其中,面数最少的正多面体是正四面体,面数最多的正多面体是正二十面体,它们被称为柏拉图多面体.某些病毒,如单纯疱疹病毒的核衣壳就是正二十面体.如图,正二十面体是由20个等边三角形组成的.已知多面体满足顶点数-棱数+面数=2,则正二十面体的顶点的个数为(　　)
A.30 B.20 C.12 D.10
6.(2021·全国Ⅱ,理11)已知A,B,C是半径为1的球O的球面上的三个点,且AC⊥BC,AC=BC=1,则三棱锥O-ABC的体积为(　　)
A.212 B.312
C.24 D.34
7.(2021·广东广州二模)某学生用薄铁皮制作一个圆柱,圆柱的表面积为8π,则该圆柱的外接球的表面积的最小值为(　　)
A.4(5-1)π B.8(5-1)π
C.4(5+1)π D.8(5+1)π
二、多项选择题
8.(2021·山东淄博三模)已知正四棱台的上底面边长为1,侧棱长为2,高为2,则(　　)
A.棱台的侧面积为83
B.棱台的体积为132
C.棱台的侧棱与底面所成的角为π4
D.棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为33
9.(2021·河北保定二模)如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等,则下列结论正确的是(　　)
A.圆柱的体积为4πR3
B.圆锥的侧面积为5πR2
C.圆柱的侧面积与圆锥的表面积相等
D.圆柱、圆锥、球的体积之比为3∶1∶2
三、填空题
10.(2021·广东佛山二模)将一个边长为2的正三角形以其中一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的表面积为　　　　　. 
11.(2021·辽宁二模)已知三棱锥S-ABC的三条棱SA,SB,SC两两互相垂直,且AC=13,AB=5,该三棱锥的外接球的表面积为14π,则BC=　　　　　. 
12.(2021·山东烟台二模)在一次综合实践活动中,某手工制作小组利用硬纸板做了一个几何模型如